山东省济南市2012届高三二模理科数学

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1、山东省济南市2012届高三3月（二模）月考数学（理）试题参考公式：如果事件A、B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B);如果事件A、B独立,那么P(A∩B)=P(A)P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率:(k)=(=0,1,2,…,).第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是A.B.C.D.2.直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y

2、-2=0互相垂直，则k=A.-3或-1B.3或１C.-3或１D.-1或33.函数y=sinxsin的最小正周期是A.B.πC.2πD.4π第4题图4.如图，正三棱柱ABC-的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A.B.4C.D.5.设a=sinxdx,则二项式的展开式的常数项是A.160B.-160C.240D.-2406.如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A.11种B.20种第6题图C.21种D.12种7.函数y=lg

3、的大致图象为8.设p:

4、4x-3

5、≤1，q:-(2a+1)x

6、+a(a+1)≤0，若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是A.B.C.（－∞，0］∪D.（－∞，0）∪9.在等差数列中，=-2012，其前n项和为，若=2，则的值等于A.-2011B.-2012C.-2010D.-201310.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，且在x∈[0，1]时,f(x)=x，则关于x的方程f(x)=，在x∈[0，4]上解的个数是A.1B.2C.3D.411.已知实数x,y满足

7、2x+y+1

8、≤

9、x+2y+2

10、，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值A.6B.5C.4D.-31

11、2.在△ABC中，E、F分别为AB，AC中点.P为EF上任一点,实数x，y满足+x+y=0.设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，，，，记,,,则取最大值时，2x+y的值为A.-1B.1C.-D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.13.随机变量ξ服从正态分布N(40,)，若P(ξ<30)=0.2，则P(30<ξ<50)=.14.如果执行右面的程序框图，那么输出的S=.15.过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若

12、E为PF的中点，则双曲线的离心率为.16.下列四种说法中正确的是.①“若<,则a

13、c,且满足cos,=3.（1）求△ABC的面积；（2）若c=1,求a、sinB的值.18.（本小题满分12分）已知等比数列的前n项和为，且满足=+k，（1）求k的值及数列的通项公式；（2）若数列满足=，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）如图,在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD.[来源:Zxxk.Com]第19题图(1)求证：平面PCD⊥平面PAD；(2)求二面角G-EF-D的大小

14、；(3)求三棱椎D-PAB的体积.20.（本小题满分12分）一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生：（1）得60分的概率；（2）所得分数ξ的分布列和数学期望.21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点坐标为（-1,0），（1,0），过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点

15、，且

16、PQ

17、=3，（1）求椭圆的方程；（2）过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数.（1）当a=-1时，求f（x）