数学人教版九年级上册二次函数.1.1二次函数

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1、26.1.1二次函数设计人：翟小亚【学习目标】1、理解并掌握二次函数的概念；2、能判断一个给定的函数是否为二次函数。3、能根据实际问题中的条件构建二次函数的模型。【学习重点】理解二次函数的概念。【学习难点】能根据已知条件写出函数解析式。【学习方法】自主探究，合作交流，充分展示。自学　阅读课本内容，独立完成下列问题：1、请同学们找出课本中三个问题化简后的函数关系式，完成下表（表格内容分别由第1、2、3组C层同学口头展示）关系式X的最高次数二次项系数一次项系数常数项函数①函数②函数③2、分析表格中的内容，发

2、现三个函数关系式有什么共同点？（自由展示：）研学　（要求：请同学们独立完成探究后小组讨论，并根据分配任务进行展示其他同学点评）　探究一：（由第四组分派3人口头展示）1、什么是二次函数?形如_______________________。思考：问题1、为什么要加a≠0？问题2、b和c可以为0吗？（结合上表格举例说明）　　探究二：(六道题分别由第5、6、7、8、1、2组选派一名同学口头展示，其他同学点评)2、判断下列函数是否为二次函数，并说明理由？(1)y=3x-1，(2)y=3x2+2，(3)y=3x3+

3、2x2，(4)y=x2-x(1+x)，(5)y=x-2+x，　（6）y=ax²+bx+c答：__________________________________________________。通过以上题目的作答，同学们总结一下，判断一个函数是否为二次函数应从哪些方面入手？（自由展示：）探究三：（由第3、4、5组黑板展示3个问题，并依次口头讲评1个问题）3、函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？探究四：（由第6，7组黑板展示，

4、并讲评）4、n支球队参加比赛，每两支之间进行一场比赛，则比赛的场数m与球队数n之间的关系式是_____________。（在做这类题时，你想给同伴什么提示？）示学1、自学部分独立完成，并由学生口头展示其他同学点评，补充。2、研学部分，先独立完成，小组内讨论，并根据分配任务进行展示其他同学点评，质疑。　检学必做题　　1、下列函数：①，②，③，④，⑤（是自变量）⑥y=ax²+bx+c中，二次函数是：。2、若函数y=(2-m)x是二次函数，则m的值是_____。3、一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积S与半

5、径r之间的关系式是_______________。小结：请组长对本组学生的必做题进行批阅，分为A、B、C层，并汇报检测结果组名A层（人）B层（人）C层（人）错误较多的题错误原因启示选做题1、当m为何值时，函数y=(m-2)x+(m-1)x①是二次函数；②是一次函数？