数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角 导学案.2.2三角形的外角 导学案

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1、11.2.2三角形的外角导学案学习目标1.理解三角形的外角的概念．2.在操作活动中，探索并了解三角形外角的两条性质．学习重点：掌握三角形外角的性质，并能应用性质灵活解题。活动1　自主学习　知识提炼阅读教材P14-15，回答下列问题：1.　如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做________________.　画一画，在图2中画出三角形的所有外角。一个三角形有___个外角.每个顶点处有___个外角，这两个外角是_______.　图22.如图1，∠ACD是△ABC的一个外角，若∠A＝55°,∠B＝60°,则∠

2、ACD＝___°.试猜想∠ACD与∠A,∠B的关系是__________________________.任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？动手任意画一个三角形度量角度验证你发现的结论。试结合图3写出证明过程.M证明：过点C作CM∥AB，A则∠ACM=∠A，()∠MCD=∠B()所以∠ACM+∠MCD=∠A+∠B.BD即∠_____=∠A+∠B.图3C你还有其它的证明方法吗？与同伴交流。一般地，有下面的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的______________________.由图3，易知：∠ACD_____∠A，∠ACD____

3、_∠B.也就是说：三角形的一个外角大于与它不相邻的_________________.活动2分组合作简单应用例1、如图4，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，求∠1+∠2+∠3的度数.1AB32图4C归纳：三角形的外角和等于_______.(每个顶点处取一个外角)活动3例题学习提高技能ABCD例2、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.活动4课堂练习自主检测1.如图，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，用“<”表示∠1，∠2，∠A之间的关系为_______________

4、___.2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=60°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，则∠BDC=_______，∠BFC=_______.3.如图，AB∥CD，∠A=45°，∠E=20°，则∠C=_______.4.拓展延伸（1）图中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数等于______.（2）图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______.ABABECFDECD(1)(2)活动5反思总结盘点收获我学到的知识是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我的收获＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5、＿＿＿＿＿＿＿，我存在的疑问是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，想进一步探究的问题＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。