数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角（1）.2.1三角形的内角（1）

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1、11.2.1三角形的内角(第1课时)教学设计一、教学内容及其分析本节的主要内容是探索和证明三角形的内角和定理，对于三角形的内角和等于的结论，学生在前两个学段已经知道，但当时是通过实验得出的.本节要用平行线的性质与平角的定义给出这个结论的证明.本节仍从前两个学段做过的实验入手，一方面可以激发学生的兴趣，另一方面可以使学生从实验发现证明的思路.二、学情分析　　在此之前，学生对平行线的性质和判定已经基本掌握，但对于命题的证明和辅助线的添加，还是第一次接触，因此对学生而言还具有一定的难度。    另外，学生对于探究性学习并不陌生，但探究学习的过程

2、往往比较盲目。因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。三、教学目标（一）知识与技能1.理解“三角形的内角和等于180°”2.运用三角形内角和结论解决问题.（二）过程与方法1.通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.2.理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.（三）情感态度与价值观在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步

3、养成和获得数学说理的习惯与能力.四、教学重、难点教学重点：三角形内角和定理的推导及应用.教学难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.五、教学方法引导法，思考法，问题解决教学法六、教学过程设计(一)提出问题，引入新课说一说：1、什么是三角形的内角？2、三角形的内角和是多少度？（二）问题探究问题：有什么办法可以验证呢?活动1：操作验证:，小组合作.（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼

4、、画一画等方式去探究问题。）得到结论：三角形的内角和等于180°设计意图：培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。A.BC活动2：讨论交流，尝试证明已知：如图△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°(1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。(2)对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？(3)谈谈你的思路，能给出证明吗？下面介绍两种说明三角形内角和180º的方法：　　　　　　已知：ΔABC，说明：∠A+∠B+∠C=180º．　　方法一

5、：　　如图①，过点A作DE//BC，　　则有∠B=∠DAB，∠C=∠EAC　　所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠DAB+∠EAC=180º　　方法二：　　如图②，延长BC，过点C作CD//AB，　　则有∠A=∠ACD，∠B=∠DCE　　所以∠A+∠B+∠C=∠ACD+∠DCE+∠C=180º　　三角形内角和定理:三角形的内角和等于180º.CBDA设计意图：因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，

6、在这个环节中充分让学生表述自己的观点，这一过程对培养学生的能力极为重要。例1　如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数.设计意图：通过“小练兵”环节，让学生巩固已有新知。通过例1渗透了方程的思想，并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题。（三）课堂练习（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=∠B=∠C=.ABDC（3）如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、

7、B两处时视角∠ACB是多少？设计意图：设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。（四）归纳小结本节课的学习中，你有什么收获？还有哪些疑问？学习本节内容时应该注意什么？和同学分享你的收获吧！（五）布置作业课本16页习题11.2第3、4题七、板书设计11.2.1三角形的内角（1）三角形的内角和定理：例1练习