带电粒子束在有界磁场中运动

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1、万方数据2012年9月v01．30No．17中学物理把E=3厂，厂=础代入可得角速度“=等．第二种情况，设电子顺时针运动，磁场方向垂直电子运动平面向里，同样电场力与磁场力提供了电子做匀速圆周运动的向心力，电场力与磁场力的方向都指向圆心，可得电子^．D运动的角速度∞=型．，，‘如果电子逆时针运动，正好与上述两种分析结果相对换．角速度的取值只有以上两个答案，所以计算分析结果应该选择B与D．这类命题，不少学生只计算出一个结果，与选项对上号，就认为选对了．利用计算分析法，并不是计算出结果再对照选择题的各个选项对号入座，而是

2、计算与分析相结合．计算出结果后，除了分析结果有没有漏洞还得注意结果符合不符合题意，有没有物理意义．利用计算分析法选择的题型每年高考选择题中都会出现，希望考生能够灵活掌握这种方法，举一反三，见招拆招，自如应对．附北京2011年高考多选考题18题如图1，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、07，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿正方向的电流J，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为日．则磁感应强度方向和大小可能为A．z正向，等taIl口B．y正向，警c．z负向，警胁pD．沿悬线向上，警sin口JL，JJo答案选

3、B和C．请同学们利用计算分析法选择．综上两个范例分析，利用计算分析法选择命题，就是把计算与分析相结合，既要根据物理公式正确计算，又要根据命题通过缜密分析揭示命题的物理意义，进一步判断计算与分析结果是否有漏洞．这样才能完整的、正确的选择命题选项．带电粒子束在有界磁场中运动陈坤周媛净(大庆实验中学黑龙江大庆163316)带电粒子在磁场中运动的相关问题能很好地实现力电综合、数理结合，能在考查学生基础知识的同时更突出对学生的综合能力的考查，因而备受高考命题专家的青睐，成为高考中最为热门的题型．研究近年的高考命题，可以发现近

4、年的高考题中越来越多地涉及带电粒子束的的打击范围、运动时间等问题，此类问题对学生要求很高，学生掌握起来倍感吃力，本文旨在探索此类问题的最佳解决途径11定点入射的带电粒子束1．1入射粒子柬速度方向不同、轨迹半径相同：旋转轨迹圆例1(2004年广东高考题)如图1所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。磁感应强度的大小B=0．60T，磁场内有一块平面感光板曲，板面与磁场方向平行，在距曲的距离z=16吼处，有一个点状的a放射源S，它向各个方向发射a粒子，a粒子的速度都是铆=3．6×106耐s，已知a粒子的电荷与

5、质量之比旦=5．0×107d1【g，现只rH考虑在图纸平面中运动的a粒子，求如上被d粒子打中的区域的长度．分析题若采用代数方法求极值，显然非常困难，但细分析容易发现朝不同方向发射的a粒子的圆轨迹都过S，轨迹沿逆时针旋转且半径相同，因此可以考虑以S点位圆心旋转轨迹圆，看轨迹圆与感光板曲的相交范围．具体操作方法是：让轨迹圆绕S点从与如无交点的位置沿逆时针方向开始旋转(沿粒子旋转方向旋转轨迹，如图2)，轨迹圆先与口6相·60·×××××××．×××××·×××××××Xt：×X××××××●×××××××沁××××图l彳

6、占6图2图3图4切，而后相交出现两个交点A、B(如图3)，因粒子旋转方向为逆时针，粒子在B点打在幽上，无法到达A点，继续旋转直至轨迹圆再次与口6相切，之后两者无交点．通过这一旋转过程容易看出：以2R为半径、S为圆心作圆，交曲于N右侧的P：点，为右侧能打到的最远点，轨迹圆在图4中N左侧与曲相切，则此切点P。就是a粒子能打中的左侧最远点．用R表示轨道半径，有2徊=m簧，由此得R=等=10aIl，∞胛1=~／R2一(z—R)2=12锄，御2=~／(2R)2一z2=8an，万方数据中学物理Vd．30No．172012年9月

7、所求长度为P1P2=．NPl+NP2=20cm，上述方法叫做“旋转轨迹圆法”，此法不仅适用于求解入射粒子从定点以大小相同的速度从不同方向射出的打击范围，也适用于此类粒子束运动的最长时间．例2(2010年全国新课标卷高考题)如图5所示，在0≤z≤口、o≤y≤号范围内有垂直手司平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点。处有一个粒图5子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为口的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在。列平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90。范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于詈到

8、口之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时问恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小；(2)速度方向与j，轴正方向夹角的正弦．分析不同粒子进入磁场后均以相同的半径沿顺时针方向旋转，所以可以考虑从图6所示位置开始沿顺时针方向旋转轨迹圆，轨迹圆由。点开始沿顺时针方向与磁场边界的第一个交点即为粒子离开磁场的