量子纠缠和量子操作

《量子纠缠和量子操作》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、万方数据量子纠缠和量子操作叶明勇+张永生郭光灿(中国科学技术大学量子信息重点实验室，台肥230026)摘要对量子纠缠和量子操作作了介绍，考察了两比特量子纠缠态和量子操作的应用及它们之间的关系．具体包括：用非最大纠缠纯态来实现任意量子态的确定性远程制备；用纠缠态来实现用于分布式量子计算的非定域门操作；讨论了量子操作的纠缠能力；讨论了两量子比特门的构造．这些结果有助于理解量子纠缠和量子操作这些量子信息处理中的资源．关键词量子纠缠量子操作远程态制备量子纠缠是量子信息处理中的一种非常重要的资源，它有许多应用：量子

2、态的隐形传送⋯密集编码Ⅲ以及基于量子纠缠的密钥传送方案等”】．量子纠缠也可以用于量子态的远程制备(RSP)t'‘,51．与隐形传送不同的是在非最大纠缠态的帮助下也可以进行确定性的远程态制备”1．量子纠缠和量子操作有着非常紧密的关系．～方面．量子非定域操作能够产生纠缠态”1．另一方面，量子纠缠态可以用来实现非定域的量子操作”'B1．现在，量子操作和量子纠缠一样被看成是一种物理资源”J．1基本知识对两体系统而言，如果描述它的量子态不能写成两部分的直积，那么这两体就是纠缠的，描述他们的量子态就是纠缠态．纠缠的程

3、度是可以进行度量的．对两量子比特系统来说，纠缠可以用下面将要讲到的并发(concuⅡtnce)来度量¨们，纠缠量处于0和1之间，熟知的4个Bell态有最大的纠缠量为P)=击(Io)@№±11)。

4、1))，P)=百1(10)omll)@㈨．我们将会用I盯)或

5、f)

6、J)来表示li)olJ)．这4个Bell态互相正交，组成完备的基矢．我们将会用到的魔幻基(magicbasis)和Bell基有紧密的联系：收稿日期2007—0l一29；接受H期：2007—08—20国家重点基础研究发展计划『编号：2001CB30

7、9306}、国家自然科学基金(批准号：60621064，11R174127)雨1中国科学院知识创新T程资助项目+E—mail：myye@mailustceducn万方数据第6期叶明勇等：量子纠缠和量子操作717I呜)=去(10)olo)+11)om-q‘I龟)=÷(10)@m11)o㈣，l呜)=÷(10)011)_11)@lo))，『吼)=去(1o)oIo)一11)omV‘任意两量子比特纯态可以用魔幻基展开IP)=∑2：一‰』嚷)．态IP)的并发纠缠是C(5v)=I∑；：l《1．可分态的并发纠缠为0．任意

8、两量子比特门uAB都可以进行正则分解[111：．UAs=(UA固UB)Ud(VAo％)．这里的以，仉，“和h都是单量子比特操作，“有特殊的形式：玑(q，吒，码)=“p(iz；：一时。砖)，这里的叽是Pauli算子，系数满足Ⅱ，4≥碣≥吒>l码1．魔幻基是Ud(嘶，啦．码)的本征态：Ud(嘶，啦，％)I哆)=e1^l哆)．其中丑=+啦一啦+吩，屯=+嘶+啦一吻，也=一嘶一啦一吗，五=一嘶+啦+嵋．2远程态制备我们先简单的回顾一下量子态的隐形传送方案⋯．Alice拥有一个量子比特，它处于什么量子态Alice并

9、不关心．Alice想把自己的量子比特传送给远方的Bob．隐形传送方案表明Alice并不需要物理的传送自己的量子比特给Bob，但需要消耗一对最大纠缠量子比特对(如Bell态)和两比特的经典通讯，如果Alice和Bob事先共享的不是一对处在最大纠缠纯态的量子比特．这个任务只能以一定的几率成功地完成．量子态的隐形传送可咀看成是一种远程态制备的方案，但它和我们一般所说的远程态制备(RSP)是不同的．远程态制备(RSP)就是Alice希望在Bob的协助下能够按自己的想法让Bob那边的某个粒子处于一个对Alice来说

10、己知的量子态，至于Bob最后是否知道这是什么量子态。Alice并不关心．量子态对Alice来说是已知的，这意味着Alice确定性地了解描述这个量子态的参数值或拥有无穷多个处于这个量子态的粒子．Alice可以通过经典通讯来告诉Bob描述这个量子态的参数的数值，然后Bob根据这些参数来制各出一个处于这个量子态的粒子，从而完成远程态制各．这个过程要多少经典通讯依赖于Alice希望Bob以多大的精度来制备量子态，理论上来说，要完成确定性的态制各需要无穷多经典通讯．如果Alice和Bob共享纠缠粒子对。情形就会不同

11、．研究结果表明，在可以消耗掉共享的一对纠缠纯态的情形下，即使是确定性的远程态制备所需要的经典通讯量也是有限的，万方数据718中国科学G辑物理学力学天文学第37卷该结果表明纠缠态在某些应用中可以减少经典通讯量”1．我们以远程制备量子比特纯态来说明量子纠缠在远程态制蔷中的应用”J，假定Alice和Bob事先共享处于以下纠缠态的量子比特对：I％。(鲫=cos等I唧“n芸㈤，口∈(o，x／2]，我们将汪明在消耗掉以上的纠缠态的情况下，