《自控李忠国》PPT课件

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1、第四章频域分析法最小相位系统传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：三、系统开环频率特性图一阶不稳定环节惯性环节传递函数：()=-arctgTBodeDiagram-20-15-10-50L()/(dB)-20dB/dec-180-135-90-450()/(deg)(rad/sec)1/T惯性环节一阶不稳定环节第四章频域分析法幅频特性：第四章频域分析法由图可见，不稳定一阶环节的幅频特性与惯性环节相同，而相角绝对值大于惯性环节的相角绝对值。该结论对其它与振荡环节、一阶微分环节、二阶微分环节幅频特性互为对应的不稳定环节也成立。=0=ReIm01振荡

2、环节不稳定振荡环节NyquistDiagram/n-360-270-180-90010.110()/(deg)-40-200L()/(dB)BodeDiagram-40dB/dec不稳定振荡环节振荡环节第四章频域分析法不稳定振荡环节：振荡环节传递函数：两个一阶不稳定环节串联BodeDiagram0459013518001020()/(deg)L()/(dB)1/T(rad/sec)20dB/dec不稳定一阶微分环节一阶微分环节1-10ReIm=0=0==NyquistDiagram一阶微分环节不稳定一阶微分环节第四章频域分析法不稳定一阶微分

3、环节：一阶微分环节传递函数ReIm0=01二阶微分环节不稳定二阶微分环节NyquistDiagram02040090180270360()/(deg)L()/(dB)10.110BodeDiagram40dB/dec二阶微分环节不稳定二阶微分环节第四章频域分析法不稳定二阶微分环节：最小相位环节与最小相位系统极点和零点全部位于s左半平面的环节，与其对应的具有相同幅频特性、在s右半平面具有零点或(和)极点的“不稳定”环节相比，相频特性的绝对值最小，因此，称其为最小相位环节，而相应的在s右半平面具有零点或(和)极点的“不稳定”环节称为非最小相位环节。延迟环节通

4、常视为非最小相位环节。第四章频域分析法090180270360()/(deg)10.110二阶微分环节不稳定二阶微分环节最小相位环节非最小相位环节第四章频域分析法系统开环Nyquist图的绘制（用于判断系统稳定性）基本步骤将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式：求系统的频率特性：即：求A(0)、(0)；A()、()补充必要的特征点(如与坐标轴的交点)，根据A()、()的变化趋势，画出Nyquist图的大致形状。第四章频域分析法示例解：例1：已知系统的开环传递函数如下：试绘制系统的开环Nyquist图。第四章频域分析法＝0：A(0)＝K＝：

5、A()＝0(0)＝0°()＝－270°0ReImK=0＝第四章频域分析法Nyquist图的一般形状考虑如下系统：0型系统（v=0）＝0：A(0)＝K＝：A()＝0(0)＝0°()＝－(n－m)×90°返回ReIm＝0K＝n-m=1n-m=2n-m=3n-m=4只包含惯性环节的0型系统Nyquist图0第四章频域分析法＝0：A(0)＝K＝：A()＝0(0)＝0°()＝－(n－m)×90°I型系统（v=1）＝0：＝：(0)＝－90°()＝－(n－m)×90°A()＝0A(0)＝ReIm＝0＝n-m=2

6、n-m=3n-m=40n-m=1第四章频域分析法第四章频域分析法II型系统（v=2）＝：()＝－(n－m)×90°A()＝0＝0：(0)＝－180°A(0)＝ReIm＝0＝n=2n=3n=40第四章频域分析法开环含有v个积分环节系统，Nyquist曲线起自幅角为－v90°的无穷远处。n=m，v＝0时，Nyquist曲线起自实轴上的某一有限远点，且止于实轴上的某一有限远点。ReIm＝0K＝n-m=1n-m=2n-m=3n-m=40ReIm＝0＝n=2n=3n=40ReIm＝0＝n-m=2n-m=3n-m=40n-m=1＝

7、n-m=1n-m=2n-m=3n-m=4ReIm0第四章频域分析法n>m时，Nyquist曲线终点幅值为0，而相角为－(n－m)×90°。（大致了解，计算机可方便绘出）第四章频域分析法系统开环Bode图的绘制考虑系统：第四章频域分析法例1已知系统的开环传递函数如下：试绘制系统的开环Bode图。解：易知系统开环包括了五个典型环节：全部为标准形式第四章频域分析法转折频率：2=2rad/s转折频率：4=0.5rad/s转折频率：5=10rad/s一阶微分环节积分环节惯性环节振荡环节比例环节除了积分环节，其他环节低频段对数幅频特性为零第四