山西省晋中市和诚中学2019届高三数学12月月考试题理

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1、和诚中学2018--2019学年度高三12月月考数学理科考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知单元素集合A=｛x｜x2-(a+2)x+1=0｝，则A．B．C．或D．或2．已知函数，若，，，则a，b，c的大小关系A．B．C．D．3．在平行四边形中，点为的中点，与的交点为，设，，则向量A．B．C．D．4．若满足约束条件，则的取值范围是A．B．C．D．5．在△中，点为边上一点，若，，，12，则△的面积是7题图A．B．C．D．

2、6.是数列的前项和，且对，都有，则A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是A.B.C.D.8..直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率k的取值范围A.-11或k<错误！未找到引用源。C.k>错误！未找到引用源。或k<-1D.k>错误！未找到引用源。或k<-19.我校餐厅在5S管理标准化执行过程中，工作人员在洗漱池旁边制作了如右图的“节俭槽”的几何体，底面ABCD为矩形,且EF∥底面ABCD,EF到平面AB

3、CD的距离为h,BC=a,AB=b,EF=c,则VB-CDEF/VE-ABD=2时,b/c=A.1B.2C.3D.10.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,an+2+(-1)n-1an=1,则S40=A.260B.250C.240D.230xy第11题图11．如图，在中，，，.若其顶点12在轴上运动，顶点在轴的非负半轴上运动．设顶点的纵坐标为，且直线的倾斜角为，则函数的图象大致是yOπByOπAπyOCπyOD12.记函数在区间内的零点个数为，则数列的前20项的和是().A.1660B.840C.1250D.430

4、二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13．复平面内表示复数的点位于第三象限，则实数的取值范围是14．已知，则15.已知正项数列{an}满足错误！未找到引用源。-6错误！未找到引用源。=an+1an.若a1=2,则数列{an}的前n项和为________. 16．一个正方体的三视图如图所示，若俯视图中正六边形的边长为，则该正方体的体积是________．12三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知等比数列中，，，-=，．

5、（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前2n项和T2n．18.(12分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=2sinC，.（1）求；（2）若的平分线交于，且△ABC的面积为，求的长.19.(12分)如图，四棱柱的底面为菱形，且.19题图（1）证明：四边形为矩形；（2）若，与平面所成的角为，求二面角的余弦值.1220.(12分)设函数f(x)=ax2+lnx.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线斜率是-1,求a.(2)已知a<0,若f(x)≤-恒成立,求a的取值

6、范围.21.(12分)设数列{an}的前n项和Sn,a1=1,Sn=nan-3n(n-1)(N*)(1)求数列{an}的通项公式an.(2)是否存在正整数n,使得错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+…+错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。(n-1)2=2016?若存在,求出n值;若不存在,说明理由.22.(12分)已知函数f(x)=ae2x+(a-2)ex-x.(1)讨论f(x)的单调性.(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.12和诚中学2018--2019学年度高三12月月考数学理

7、科答案一、选择题：1．D【解析】因为集合中只有一个元素，所以，解得或．2．B【解析】因为，所以单调递增，又，所以．3．C【解析】．4．A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图，由图知，设，则，的几何意义是区域内的点与点连线的斜率，由图知，的斜率最大，的斜率最小，由得，由得，故直线的斜率，的斜率，则，故，即．5．C【解析】，且，．在△中由余弦定理有，解得．在Rt△中，可得，．则．6.B【解析】由，可知，，两式相减，得，7题答图整理得，由可得，则.7.C【解析】该几何体是如图所示的四面体.12则其体积为.8.D【解析】直线的斜率

8、为k,则直线方程为y-2=k(x-1),令y=0,得直线l在x轴上的截距为1-,则-3<1-<3,解得k>或k<-1.【一题多解】选D.当k=0时,该直线在x轴上的截距不存在,不符合题意,所以可排除A,B,C三个选项.9.A10.C【解析】因为an+2+(-1)n-1an=1,所以a2k+