初二三角形证明

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1、练习：1、“等边对等角”是哪个定理的简写，请写出，并且证明。2、“等角对等边”是哪个定理的简写，请写出，并且证明。3、证明：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°4、两个等腰三角形的顶角和底边对应相等，那么这两个三角形全等吗？请在证明你的结论。5、证明：等腰三角形两底角的平分线相等。（两腰上的中线，高也分别相等）1、证明：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。2、命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗？如果是，请你证明。3、勾股定理的证明，九年级上册P19，读

2、一读。4、①叙述三角形全等的判定方法中的HL_______________________________________________________________________________②证明上述定理。5、三角形三条边的垂直平分线交于______,并且___________________________________相等。（证明它的合理性）先做边AB，边AC的垂直平分线，交于一点E，从E点向BC边做垂线，于BC边交于F，这样只要证明三角形BEF和CEF全等就可以了。因为BE=AE=CE，EF公用，三角形BEF和CEF为直角三角形，所以，全等，EF

3、平分BC所以交于E点1、三角形三条角平分线交于______,并且___________________________________相等。（证明它的合理性）1.下列说法正确的有（）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等.（4）有两条边相等的两个直角三角形全等.（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等.A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法中错误的是（）A.直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边.B.等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半.C.直

4、角三角形中每条直角边都小于斜边.D.等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为3、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.4、如图，两个平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线CB平行于α，则∠α等于（）A．30oB．45oC．60oD．90o5、（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）①AD是∠BAC的平分

5、线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．　A．1B．2C．3D．46、（2013•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（　　）　A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=17、（2013•莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）　A．4

6、B．5C．6D．88、（2013•昆明）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　个9、（2013•绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是　　．10、（2013凉山州）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．11、（2013•宁夏）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为　　．12、（2013•益

7、阳）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．（1）求证：AE=BC；（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；（3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．13、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定