数字电路讲义-数字电路基础

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1、第一章数字电路的基础知识电子技术数字电路部分1第一章数字电路的基础知识§1.1数字电路的基础知识§1.2逻辑代数及运算规则§1.3逻辑函数的表示法§1.4逻辑函数的化简21.1.1数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的§1.1数字电路的基础知识3模拟信号：tu正弦波信号t锯齿波信号u4研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。5数字信号：数字信号产品数量的统计。数字表盘的读数

2、。数字电路信号：tu6研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式或波形图表示。在数字电路中，三极管工作在开关状态下，即工作在饱和状态或截止状态。71.1.2数制（1）十进制：以十为基数的记数体制表示数的十个数码：1,2,3,4,5,6,7,8,9,0遵循逢十进一的规律157=8一个十进制数数N可以表示成：若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。9（2）二进制：以二为基数的记数体制表示数的两个数码

3、：0,1遵循逢二进一的规律（1001)B==(9)D10优缺点用电路的两个状态---开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。11（3）十六进制和八进制：十六进制记数码：1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)(4E6)H=4162+14161+6160=(1254)D12十六进制与二进制之间的转换：(01011001)B=[027+126+025+124+123+02

4、2+021+120]B=[(023+122+021+120)161+(123+022+021+120)160]B=(59)H每四位2进制数对应一位16进制数13十六进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)B=从末位开始四位一组(10011100101101001000)B=()H84BC9=(9CB48)H14八进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)B=从末位开始三位一组(10011100101101001000)B=()O01554=(2345510)O3215十进制与

5、二进制之间的转换，可以用二除十进制数，余数是二进制数的第0位，然后依次用二除所得的商，余数依次是K1、K2、……。转换方法（4）十进制与二进制之间的转换：16225余1K0122余0K162余0K232余1K312余1K40转换过程：(25)D=(11001)B17用四位二进制数表示0~9十个数码，即为BCD码。四位二进制数最多可以有16种不同组合，不同的组合便形成了一种编码。主要有：8421码、5421码、2421码、余3码等。数字电路中编码的方式很多，常用的主要是二—十进制码（BCD码）。BCD------B

6、inary-Coded-Decimal1.1.3BCD码18在BCD码中，十进制数(N)D与二进制编码(K3K2K1K0)B的关系可以表示为：(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3~W0为二进制各位的权重所谓的8421码，就是指各位的权重是8,4,2,1。19000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数自然码8421码2421

7、码5421码余三码201.2.1逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。§1.2逻辑代数及运算规则21（1）“与”逻辑A、B、C条件都具备时，事件F才发生。EFABC&ABCF逻辑符号基本逻辑关系：22F=A•B•C逻辑式逻辑乘法逻辑与AFBC00001000010011000

8、010101001101111真值表23（2）“或”逻辑A、B、C只有一个条件具备时，事件F就