甘肃省玉门一中2019届高三数学上学期11月月考试题 文

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1、玉门一中高三年级11月月考（文科数学）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x

2、﹣1＜x＜3}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1，2}B．{x

3、﹣1＜x＜3}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1}2．已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则

4、z

5、=（）3．在1，2，3，6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是（）A．11B．12C．

6、8D．35．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9=（）A．20B．35C．45D．906.抛物线y2=8x的准线与x轴交于点D，与双曲线交于A，B两点，点F为抛物线的焦点,若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（）7.已知函数（f则f（x）的单调递增区间为（）-15-8.函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．9.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是10．执行如图所示

7、的程序框图，那么输出S的值是（）A．2018B．-1D．211．如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：-15-①AF⊥GC；②BD与GC成异面直线且夹角为60°；③BD∥MN；④BG与平面ABCD所成的角为45°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．412．定义在R上函数y=f（x+2）的图象关于直线x=-2对称，且函数f（x+1）是偶函数．若当x∈[0，1]时，f(x)=sinpx，则函数g(x)=f(x)-e-x在区间[﹣2018，2018]上零点的个数为（）A．2017B

8、．2018C．4034D．4036第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.14.曲线y=ln（x+1）在点（1，ln2）处的切线方程为．15.从原点O向圆C：x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为．16.如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=,为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+

9、b．（1）求角C；（2）若△ABC的面积为S=，求ab的最小值．18．（12分）某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查，情况如表打算观看不打算观看女生20b男生c251.求出表中数据b，c；-15-2.判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关；3.为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加

10、比赛”的情况有多少种是一致的．现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述P（K2≥k）00.100.050.0250.010.005K02.7063.8415.0246.6357.879方法，求被推选出的5人中恰有4名男生、1名女生的概率．19（．12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AB=6，BC=,D，E为线段AB上的点，且AD=2DB，PD⊥AC（1）求证：PD⊥平面ABC；2）若ÐPA

11、B=，求点B到平面PAC的距离‘20．（12分）已知圆C：x2+y2+2x-2y+1=0和抛物线E：y2=2px(p>0)圆心C到抛物线焦点F的距离为1.求抛物线E的方程；2.不过原点的动直线l交抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB．设点M为圆C-15-上任意一动点，求当动点M到直线l的距离最大时的直线l方程21．（12分）已知函数f(x)=lnx-a(x+1),aÎR在（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求f（x）的单调区间；（2）若存在x＞1，当x∈（1，x）时，恒有成立，求k的取值范围．请考

12、生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l过点（1，0），倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是r=（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若a=设直线l与曲线C交于A，B两点，求△AOB的面积．-15-[选修4-5：不等式