《高中数学知识梳理》PPT课件

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1、高中数学知识梳理与解题指要二○○五年四月九日尤善培一、数学高考介绍二、数学知识梳理三、数学试题简析四、数学解题指要(’99全国)向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是（）一、高考数学命题的特点与要求高考数学命题的特点B位置↔数值hHVV0Of()==f(x)+f()=1.（2002全国）已知函数f(x)=则f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()=.结构特征高考数学是考查数学基础的考试①基础知识②基本技能③基本数学思想方法ａ、数形

2、结合（转换策略）ｂ、函数与方程（分析策略）ｃ、分类讨论（分解策略）ｄ、等价转换（分析策略）①在高考数学命题中，经历了“以知识立意”到以“问题立意”，再发展为“以能力立意”的过程。②以能力立意命题，保障了高考突出能力与学习潜能考查的要求。③以能力立意命题拓展了命题思路。④以能力立意命题于题型设计，易于形成综合自然、新颖脱俗的试题。⑤以能力立意命题在全卷的整合时，对试题的整体布局、层次安排有高屋建瓴之势。。⑥以能力立意命题促进了高考改革的深入发展。高考数学注重能力考查（’2001全国）如图，小圆圈表示网络的结点，

3、结点之间的连线表承它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为（）°°°°°°°°AB121266683457A.26B.24C.20D.193+4+6+6=19D高考数学对难度和速度均有要求木桶原理知识要求①了解②理解和掌握③灵活和综合运用能力要求①思维能力②运算能力③空间想像能力④实践能力⑤创新意识个性品质要求高考数学的要求二、高考数学知识梳理与复习高考数学知识梳理平面向量①理解向量的

4、概念，掌握向量的几何表，了解共线向量的概念。②掌握向量的加法与减法。③掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。④了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。⑤掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。⑥掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用、掌握平移公式。①理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有

5、关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。②理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。理解四种命题及其相互关系，掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。集合、简易逻辑函数①了解映射的概念，理解函数的概念。②了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。③了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。④理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图象和性质。⑤理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、

6、图像和性质。⑥能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。①理解不等式的性质及其证明。②掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。③掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。④掌握简单不等式的解法。⑤理解不等式∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣不等式①理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式：sin2α+c

7、os2α=1，，tanαcotα=1。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义。③掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。三角函数④能正确运用三角公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。⑤了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin（ωx+ψ）的简图，理解A、ω、ψ的物理意义。⑥会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示。⑦掌握正弦定理、余

8、弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。①理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。②理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。③理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。数列①理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直