《高斯光束》PPT课件

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1、第二章高斯光束一、均匀平面波如图2-1示，沿Z轴方向传播的均匀平面波，其电矢量为：其中：为波数，n为介质折射率（在空气中n≈1）A0—振幅均匀平面波的特点：因为振幅A0与（x,y,z）均无关（即为常数），且位相仅与Z有关：§2-1基模高斯光束图2-11．在光束截面上（即与光传播方向垂直的x,y平面上）的光强是相等的；2．在传播方向的任一点（即Z方向）光强度相等（不考虑空气损耗）；3．距离Z相等，则其位相相等，即等相面为垂直于传播方向的平面。但由激光产生的原理可知：激光束是由光于在谐振腔内进行多次反射后所形成的。因此在腔镜边缘必产生衍射损耗，故在光束截面上，边缘部分的光强必将比中心部分较弱，

2、故激光束不是均匀平面波。二、均匀球面波考查由原点（x=y=z=0）向自由空间辐射的球面波矢量为：其中：r=（x2+y2+z2）1/2为点光源到光矢量传播方向上任一点P（x,y,z）的距离——球面半径。均匀球面波的特点：1．振幅相等的面（即等幅面）为：半经相等的球面2．位相相等的面（即等相面）为：半经相等的球面3．光矢量沿传播方向的光强与传播距离r成反比。作为特例：当z>>x,y，即相距点光源很远的很小球面内，r≈Z则，与平面波矢量，有相似的形式，故可将该小球面内光矢量近似看成平面波（太阳光）：即在该平面内光强相等，位相相等，同样也不适用激光的特点。那么激光究竟是一种什么光呢？图2-2三、基

3、模高斯球面波（变心球面波）矢量沿Z轴方向传播的高斯光束（激光束），不管是由何种稳定腔产生的，均可用基尔霍夫公式表示为：其中，A0—原点（Z=0）处的中心光振幅，k为波数（n=1）（一）光束参数：W（z），R（z）：在进行光学设计时（激光光学系统），应已知两个光束的特征参数。即，任一点处的光斑大小和该点的波阵面半径：（1）在Z点处的光斑半径：特点：光斑半径非线性可变。（2）在Z点处的波阵面半径：特点：波阵面半径非线性可变。（二）膜参数W0：以上公式中，涉及一个很重要的参数W0（束腰半径）→膜参数对稳定球面腔：通用公式：图2-3特例：若对平凹稳定腔（氪氖激光器多采用），令R1=R，R2=∝代入

4、上式即，已知激光器腔参数R、l可求得膜参数W0例，设λ=0.6328×10-3mm，R=500mm，l=250mm，则*基模发散角（远场发散角）——半角对平凹稳定腔而言（2-7）基膜发散角亦可表示为θ0=F（W0）（以后再讲）结论：已知腔参数（R，l）可求光束的膜参数WO，已知膜参数WO，可求光束参数W（z），R（z）。下面，讨论光束参数W（z），R（z）在Z=0到Z=∝间的变化规律。一、在束腰处（即Z=0处）1．波阵面半径R（z）即R（z）=R0=∝，（z=0处，R0→∝）在z=0处，波阵面为平面波。2．初位相，即初位相为零3．光斑半径：即：光斑半径等于束腰半径§2-2高斯光束的特性4

5、．横截面光强分布：在束腰处（即z=0）基尔霍夫公式变为：图2-4推导：令r=0，则E（0，0，0）=令r=W0，则E（x0，y0，0）=结论：1．在z=0处，与x，y有关的位相部分消失，即该处的平面为一等相面（与平面波波阵面一致）。2．振幅部分为一指数函数（高斯函数）高斯光束的由来。3．在光束横截面内，光斑无明显边缘，通常定义的光斑大小是：电矢量幅度在光斑半径r方向减小到中心（r=0）振幅的（或强度的）时的r值为高斯光束的半径。二、高斯光束通过—孔径光栏时，能量的讨论由基尔霍夫公式；在光束传播方向上任一点z处的电矢量振幅为：而其光强ρ∝E2计算高斯光束通过某一孔径的能量，即计算高斯光束通

6、过某一半径为ρ的光孔时，高斯能量包的体积。其光强为：在通孔半径为ρ的光强P（ρ）图-2-5在r=∝时，高斯光束的全部光强P（∝）设当ρ（通光孔径）=W（z），1.5W（z），2W（z），2.5W（z），3W（z），∝时，N（ρ）值如下表：即，当限制孔径为计算出的高斯光斑半径2.5倍时其通过的能量为全部能量的99.999%。例：若激光输出的单脉冲能量为5mw，脉宽=5ns则瞬时功率为1×106瓦（兆瓦），当ρ=W（z）时损失能量为1×106×（1-0.864%）=1630瓦。*结论：激光束通过透镜变换时，为保证充分利用能量，则其透镜半径一般取该理论计算光斑的2~2.5倍。此结论在弱信号检测中

7、尤为重要，在光盘系统中，孔径还与焦深、光斑的大小有关。三、Z=∝时的波阵面半径：上式表明：离束腰为无穷远处的等相面为平面，且曲率中心在束腰处。可以想象：既然高斯光束传播时，在z=0处和z=∝处，R（z）的值均为∝（平面），则在中间某位置必存在一最小R（z）四、R（z）min：令（共焦参数）或称端利长度（Rayleigh）则令，得：Z=±F即在Z=±F时，存在R（Z）的极小值，其极小值为：即，共焦参数的由来可由图2-6解