点和圆的位置关系教学设计.2点与圆位置关系

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1、点与圆的位置关系南宁市第三十五中学蒙永宁教学目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；会判断点与圆的位置关系2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；3、了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念，会画三角形的外接圆。4、掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法。教学重点：判断点与圆的位置关系和理解不共线三点确定一个圆教学难点：掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法。教学过程：一、点与圆的位置三种位置关系1、从图形上直观感受点与圆的三种位置关系：阅读课本P53页，这一现象体现了

2、平面内点与圆的位置关系．2、从理论数量上判断： 如图1所示，设⊙O的半径为r，A点在圆内，则OAr；B点在圆上，则OBrC点在圆外，则OCr反之，在同一平面上，已知⊙O的半径为r和A，B，C三点；若OA＞r，则A点在圆；若OB＜r，则B点在圆；若OC=r，则C点在圆。3、归纳：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则有dr点在圆外。4、运用：例1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何

3、？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？练一练：1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。44、已知A

4、B为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定。5、画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.（课本练习1）例2、在直角三角形ABC中，∠C=900,D是AB的中点，AC=4,BC=2,以C为圆心，为半径作⊙C,A.D.B三点与⊙C的位置关系怎样？二、多少个点可以确定一个圆问题：在圆上的点有个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？ 试一试：画图准备：1、圆的确定圆的大小，圆确定圆

5、的位置；也就是说，如果圆的和确定了，那么这个圆就确定了。2、如图，点O是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则有OAOB画图：1、画过一个点的圆。右图，已知一个点A，画过A点的圆．小结：经过一定点的圆可以画个。2、画过两个点的圆。右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆．提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两点，那么圆心到这两点距离，可见，圆心在线段AB的上。小结：经过两定点的圆可以画个，但这些圆的圆心在线段的上3、画过三个点（不在同一直线）的圆。提示：如果A、B、C三

6、点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这：两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．4小结：不在同一条直线上的三个点确定个圆．4、思考：如果三点共线，还能画圆吗？为什么？三、概括我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个

7、三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点．如图：如果⊙O经过△ABC的三个顶点，则⊙O叫做△ABC的，圆心O叫做△ABC的，反过来，△ABC叫做⊙O的。△ABC的外心就是AC、BC、AB边的交点。练一练：1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()；2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B

8、、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形3、已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。4、如图，等腰⊿ABC中，AB=AC=13cm,BC=10cm，求外接圆的半径。四、小结：1、用数量关系判断点和圆的位置关系；2、不在同一直线上的三点确定一个圆；3、求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径；44、在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了方程的思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。五、课后作业：（A组）1、已知⊙O的半径为4，A为