数学北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系（1）

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1、第二章　相交线与平行线1两条直线的位置关系（第1课时）本节课的目标是：1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。第一环节　走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系2.1—3mnab2.1—12.1—2结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.2.定义分别为：。问

2、题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？第二环节　动手实践探究新知请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.动手实践一.2.1—512342.1—42.1—6问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是

3、对顶角的是（）12121212ABCD问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）巩固反馈：问题3：下列说法中，正确的有。（填序号）①已知∠A=40º

4、，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22.1—72DCO134ANB2.1—8同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小

5、组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？第三环节学以致用，步步为营ABC2.1—9ABC2.1—10D问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的。第五环节学有所思反馈巩固归纳总结：1.你学到

6、了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？