人教版八年级数学下册第十六章 二次根式单元测试题

《人教版八年级数学下册第十六章 二次根式单元测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第十六章　二次根式　一、选择题(每小题3分，共24分)1．在下列各式中，不是二次根式的有(　　)①；②(a≥0)；③(m，n同号且n≠0)；④；⑤.A．3个B．2个C．1个D．0个2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　)A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠33．下列计算：(1)()2＝2；(2)＝2；(3)(－2)2＝12；(4)(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．44．下列式子中为最简二次根式的是(　　)A.B.C.D.5．若是整数，则正整数n的最小值是(　　)A．2B．3C．4D．56．一个直角三角形的两条直

2、角边长分别为2cm，3cm，那么这个直角三角形的面积是(　　)A．8cm2B．7cm2C．9cm2D.cm27．如果a－b＝2，那么代数式(－b)·的值为(　　)A.B．2C．3D．48．甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是(　　)A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对，乙错D．甲错，乙对二、填空题(每小题3分，共24分)9．已知a＜2，则＝________．10．计算：－6＝________．11．在实数范围内分解因式：x2－5＝____________．12．

3、计算：÷×＝________．13．化简：(1)＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)＝________．14．一个三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则它的周长是________cm.15．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则ab＝________．16．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为，2，1，则△ABC的面积为________．三、解答题(共52分)17．(10分)计算：(

4、1)2(＋)－3(－)；(2)(－2)(＋5)－(－)2.18.(10分)已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：(1)a2b＋b2a；(2)a2－b2.19．(10分)先化简，再求值：·(1＋)÷，其中x＝2－1.20．(10分)王师傅有一根长45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的正方形铁框，王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由．21．(12分)阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方的形式，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数

5、)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______＝(______＋______)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．详解详析1．B　[解析]①的被开方数是负数，不是二次根式．②符合二次根式的定义，是二次根式．③m，n

6、同号，且n≠0，则被开方数是非负数，是二次根式．④因为x2≥0，所以x2＋1＞0，被开方数是正数，是二次根式．⑤的根指数不是2，所以不是二次根式．2．B　[解析]由题意得解得x≥－1且x≠3.3．D　[解析](1)根据“()2＝a(a≥0)”可知()2＝2成立；(2)根据“＝”可知＝2成立；(3)根据“(ab)2＝a2b2”可知，计算(－2)2，可将－2和分别平方后，再相乘，所以这个结论正确；(4)根据“(a＋b)(a－b)＝a2－b2”，(＋)(－)＝()2－()2＝2－3＝－1.4．A5．B　[解析]∵75＝25×3，∴使是整数的正整数n的最小值是3.故选B.6．C7．A　[

7、解析]原式＝·＝，把a－b＝2代入，原式＝＝，故选A.8．D　[解析]∵a＝5，∴＝

8、1－a

9、＝a－1.9．2－a　10.　11．(x＋)(x－)　12.13．(1)　(2)　(3)　(4)＋114．(5＋2)　[解析]＋＋＝2＋2＋3＝(5＋2)cm.15．3－9　[解析]根据题意，得a＝3，b＝－3，所以ab＝3＝3－9.16．1　[解析]把，2，1代入三角形的面积公式得S＝＝＝1，故填1.17．解：(1)原式＝2(2＋2)－3＋3＝4＋4－3＋3＝＋7.(2)原式＝×＋5－