全等三角形经典证明题

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1、1、辅助线构造全等技巧：一边一角，再做一边或一角构造全等1、.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠CDCBAFE2、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC（辅助线）BACDF21E3、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF214、已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。DBCcAFE2、中线倍长题技巧：利用中线作倍长，构造全等，将边角关系换位。1、已知：AB=4，AC=2，D是B

2、C中点，AD是整数，求AD（中线倍长）ADBC3、三线合一题技巧：遇到角平分线做双垂，或者利用等腰三角形三线合一证相等。1、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CACDB2、已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE（利用三线合一）3、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．PDACB4、P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB

3、线性质辅助线延长AB=AC即可）4、一线三角（K字形）1、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.ACEDB2、已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的长？DCBAE3、在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.