为什么是0.618（一）演示文稿

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1、第二章一元二次方程第五节为什么是0.618（一）青岛第七中学隋淑春还记得黄金分割吗？你想知道黄金比是怎样求出来的吗？让我们一起来做一做。ABC回忆巩固，情境导入做一做，探索新知1、数字问题问题：有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？解：设赛义德得到的钱数为x，则少的一笔钱数为（20-x）,根据题意,得x(20-x)=96解这个方程,得x1=12x2=8(不合题意,舍去)所以赛义德得到的钱数为12。巩固练习：一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10

2、m，求长方形土地的长与宽。2、面积问题如图，现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体纸盒？巩固练习：在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应为多宽？3、平均增长（或降低）率问题一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少（精确到0.1％）？巩固练习：分别列出下面几个问题的方程．（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，

3、求每年平均增长的百分率．（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数．（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数．设某产品原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为a（1+x），增长两次后的产值为a（1+x）2，……增长n次后的产值为a（1+x）n．练一练，巩固新知1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800cm2。求原正方形钢板的面积。2、某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同

4、，那么每次降价百分之几？问题：1、列方程解应用题的关键2、列方程解应用题的步骤3、列方程应注意的一些问题感悟与收获：1、两个数的差等于4，积等于45，求这两个数。2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246㎡，求小路的宽度。3、甲公司前年交税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？作业选作题：有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。