四探针法测电导率

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1、四探针法测量高导电率材料的电导率西安交通大学理学院2004.081四探针法测量高导电率材料的电导率一．前言在科研和现今社会生活的许多场合，大量使用导电材料和电阻合金。监测电阻或导电率随外界条件的变化也是材料的相变研究、环境的温度、湿度、气氛等的监测和控制的重要手段。材料精确的电阻或电阻率数据以及了解不同电场条件下电流在不同尺寸、不同形状的导体中的分布在电子电路以及其它工程设计中也是必不可少的。因此材料以及电功能器件的电阻或电阻率的精确测量成为了重要的物理实验之一，也是工程技术人员必须掌握的基本技能。电阻率所针对的

2、对象是导电或电阻材料，一般是通过测定特定形状的材料电阻值后计算得出。对于功能器件一般只测量其电阻值。而环境（温度、湿度、气氛）或材料状态对电阻或电阻率的影响测量则一般是将材料或器件放于特定的环境之中，通过改变环境参数测定电阻或电阻率的变化。上述所有操作归结为一点，即电阻的测量。由于目前还没有不使用电而间接精确测量电阻的方法，因此电阻与其它物理参数测量相比的最突出特点是必须将被测材料或器件连接在电路之中，电路之中的导线、导线接头或器件触点接触电阻、测量仪表的内阻以及与被测电阻间的连接关系，阻值比例等多种因素都会对影

3、响测量结果的精确度。在许多情况下，测量误差是不可忽略的。为了提高电阻测量的精确度，对于不同阻值范围的材料或器件设计了不同的测量方法。例如采用三电极系统测量MΩ级以上的高电阻，采用电桥法测量Ω和KΩ级的电阻等。但在高导电率材料或小电阻器件的电阻测量之中，不仅电路中的接触电阻不可以忽略不计，甚至导线的电阻都不是无穷小量。而在电桥测量方法中也难以找到与被测电阻值相当的小电阻与之相匹配。有些试样的尺寸很小（薄膜）或很大（大块样品或大尺寸板状样品）又不允许拆剪成合适尺寸时更是如此。近代物理学中，对于微电阻或小电阻，特别是电

4、阻率的测量，常使用四点探针（Fourpointprobe）来完成。这种方法具有以下特点：一是当样品尺寸很大时，样品尺寸、形状等几何参数对测量结果不产生影响，因此不必制作特殊规格的试样，二是可在工件、器件2或设备上直接测量电阻率。二．目的和意义1.了解（微）小电阻测量的原理，了解四探针微电阻测量的特点，掌握（微）小电阻测量方法。2.了解几种典型材料的电阻率数量级。3.了解试样的尺寸对测量结果的影响。4.训练实验设计能力和实验操作水平。三．实验原理四点探针的原理见图1。前端精磨成针尖状的1、2、3、4号金属细棒中，1

5、、4号和高精度的直流稳流电源相联，2、3号与高精度（精确到0.1μV）数字电压表或电位差计相联。四根探针有两种排列方式，一是四根针排列成一条直线（图1a），探针间可以是等距离也可是非等距离；二是四根探针呈正方形或矩形排列（图1b）。对于大块状或板状试样（尺寸远大于探针间距），两种探针排布方式都可以使用；而于细条状或细棒状试样，使用第二种方式更为有利。当稳流源通过1、4探针提供给试样一个稳定的电流时，在2、3探针上测得一个电压值V23。本实验采用第一种探针排布（图1a）形式，其等效电路图见图2。稳流源稳流源电压表电

6、压表23123414样品样品ab图1.四点探针电阻测量原理示意图对于如图所示的系统中，显然稳流电路中的导线电阻（R1、R4）和探针与样品的接触电阻（R2、R3）与被测电阻（R）串联在稳流电路中，不会影响测量的结果。3在测量回路中，R5、R6、R7、R8和数字电压表内阻R0串联，其总电阻Rˊ＝R5+R6+R7+R8在电路中与被测电阻R并联，其总的电阻为：R(R0+R5+R6+R7+R8)R=（1）R+R0+R5+R6+R7+R8当被测电阻很小（例如小于1Ω），而电压表内阻很大时（本实验使用的hp34410A型数字电

7、压表其内阻大于10MΩ），R5、R6、R7、R8和R0对实验结果的影响在有效数字以外，测量结果足够精确。稳流源高精度数字电压表R5R6R0R7R8··R1R2RR3R4··图2.四点探针电阻测量等效电路图R1、R4、R5、R8导线电阻，R2、R3、R6、R7，接触电阻R0数字电压表内阻，R被测电阻对于三维尺寸都远大于于探针间距的半无穷大试样，其电阻率为ρ，探针引入的点电流源的电流强度为I，则均匀导体内恒定电场的等电位面为一系列球面。以r为半径的半球面积为2πr，则半球面上的电流密度为：Ij=2（2）2πrI由电导

8、率σ与电流密度的关系可得到这个半球r面上的电场强度为：jIIρE===（3）22σ2πrσ2πr则距点电源r处的电势为：IρV=（4）2πr图3.四点探针电阻测量原理图显然导体内各点的电势应为各点电源在该点形成的电势的矢量和。进一步分析得到导体的电阻率：V231111−1ρ=2π(−−+)（5）Irrrr122413344其中V23为图1（a，b）中2号和3号探针间的电压