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时间：2019-07-14
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第七章向量代数与空间解析几何第二节向量的方向余弦及投影四、方向角和方向余弦五、向量在轴上的投影 空间两向量的夹角的概念：类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与之间任意取值.四、向量的模与方向余弦的坐标表示式 非零向量的方向角：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角. 由图分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用来表示向量的方向.向量模长的坐标表示式 当时，向量方向余弦的坐标表示式 方向余弦的特征特殊地：单位向量的方向余弦为 例1已知两点A（2,2,）,B(1,3,0),求向量的模，方向余弦和方向角。解： 空间一点在轴上的投影OA‘为OA在轴u上的分向量OA’＝λe,λ为向量OA在u轴上的投影五向量在轴上的投影 向量投影的性质(a)u=|a|cos,(Prjua=|a|cos);(a+b)u=(a)u+(b)u,(Prju(a+b)=Prjua+Prjub);(λa)u=λ(a)u,(Prju(λa)=λPrju(a)). 向量在轴上的投影与投影定理.向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标.向量的模与方向余弦的坐标表示式.四、小结（注意分向量与向量的坐标的区别）
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