圆锥的体积公式的推导

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1、圆锥的体积复习:计算下列圆柱的体积。①底面积是5平方厘米,高6厘米,体积=?②底面半径是2分米,高10分米,体积=?③底面直径是6分米,高10分米,体积=?学习目标:1、探索并掌握圆锥的体积公式。2、能利用公式计算圆锥的体积,解决简单的实际问题。3、培养乐于学习,勇于探索的情趣。想一想:圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高做实验:器材:圆柱、圆锥量筒各一个,水若干些。过程:教师演示,学生观看。想一想,讨论一下:(1)通过刚才的实验,你发现了什么?(2)要求圆锥的体积必须知道什么?例、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零

2、件的体积是多少?答:这个零件的体积是76立方厘米。×19×12=76(立方厘米)运用所学知识解决实际问题:例3、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,测得底面直径是4米,高是1.2米,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数)1.2米4米练一练:等底等高124×底面积×高V=sh一、填空:1、圆锥的体积=(),用字母表示是()。2、圆柱体积的与和它()的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是()立方厘米。二、判断:1、圆柱体的体积一定比圆锥体

3、的体积大()2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的()3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。()√×√×三、填表:已知条件体积圆锥底面半径2厘米,高9厘米圆锥底面直径6厘米,高3厘米圆锥底面周长6.28分米,高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米看谁最细心考考你:有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?15厘米6厘米交流小结本节课你有哪些收获?再见

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