新课标学习心得之感悟数学思想

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1、“双基”变“四基”之“感悟数学思想”2011版《义务教育数学课程标准》（以下简称〈新课标〉）已经颁布实施。学习、贯彻、落实《新课标》精神，是当前时期的一项重要而紧迫的任务。《新课标》内容很多，篇幅很长，本文仅对“感悟数学思想”谈点学习体会。《新课标》在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在“课程基本理念”部分中提出：“教师教学应该……使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”。《新课标》在第四部分“实施建议”中又强调：“数学教学应根据具体的教

2、学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促进学生主动地，富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力”。课程目标的整体实现“不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流，感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。”12由此可以看出，《新课标》由原来提出的“双基”改变为“四基”

3、，其中的“数学思想和方法”是一个极其重要的领域，是需要我们认真学习、研究、思考的。那么，什么是数学思想？小学数学的基本思想有哪些？数学思想与数学方法二者之间是什么关系？在教学实践中教师应该如何渗透这些数学思想，如何引导学生在数学学习中感悟数学思想？一、什么是数学思想方法，数学思想与数学方法是什么关系。所谓数学思想，是指人们对数学这门科学的理论和内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，又反过来支配和指导数学实践活动。数学思想是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的方法。即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学方法也可

4、以说是解决数学问题的策略。“数学思想”与“数学方法”既有联系又存在着明显的区别。数学思想是宏观的，它具有普遍的指导意义，而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略，数学思想，往往可用这样的几个形容词来描述：它是观念的，是全面的，是普遍的，是深刻的，是一般的，是内在的，是概括的。而数学方法呢？可以用这样的几个形容词来描述：12它是操作的，局部的，特殊的，具体的，程序的，技巧的。但两者是有关系的，数学思想是要通过数学方法去体现，数学方法又常常反应了数学思想，所以说，数学思想是数学教学的精髓和核心。例如；化归思想是数学中的一

5、种重要思想，这种数学思想即化难为易，化繁为简，如分式方程化为整式方程，二元方程化为一元方程，小数乘法化为整数乘法等，都蕴涵着数学的化归思想。体现这种思想的数学方法有：待定系数法、配方法，整体代入法等等。但是，由于小学数学教学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的。所以小学数学通常把数学思想和方法看作一个整体概念，即小学数学思想方法。数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的

6、灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。二、小学数学思想方法有哪些。12数学思想从总的说主要包括三个方面：抽象思想，推理思想，建模思想。这是数学最最基本的思想。在基本思想下一层会进一步派生出许多思想。例如：数学抽象思想可以派生出分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等。数学推理思想可以派生出归纳的思想、演绎的思想

7、、转化的思想、化归的思想、类比的思想、比较的思想、假设的思想、代换的思想、逐步逼近的思想、特殊一般的思想等。数学建模思想可以派生出简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想、整体的思想等。三、教师应如何让学生“感悟数学思想”。《新课标》指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括……学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考