13.1三角形中的边角关系(第一课时)

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1、三角形中的边角关系（第一课时）肥东县撮镇中学刘金林风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形自学，交流，理解(1)会用几何符号表示一个三角形：(2)知道三角形的顶点、角、边等概念，并会用几何符号表示；(3)会把三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征；(4)知道等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念请同学们按下列要求阅读教科书第67-68页你掌握了吗？下面一组图形，哪些是三角形呢？找一找（1）（2）（3）（5）（4）记一记三角形定义：三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形

2、的边；三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角形的顶点；三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。由不在同一条直线的边AB、边AC、边BC或边a、边b、边c∠A、∠B、∠C点A、点B、点C△ABC如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来ACBD数一数三角形按边长分类三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形底≠腰的等腰三角形如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？能说出你的根据吗？ABC路线1:由点B直接到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是AB+AC,B

3、C.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形任何两边的和大于第三边结合上面的结论，利用不等式的性质三角形任何两边的差小于第三边三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边。（三角形任意两边之差小于第三边。）归纳下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：练一练解题技巧：只要比较两条较短线段之

4、和与最长线段的大小思考：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为8的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？小结：设x为三角形第三条边，则两边之差

5、边长为9cm，求另两边长？（3）如果一边长是6cm，求另两边长？共同探索本节课知识导图快速抢答判断：下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）1cm、2cm、3cm（2）2cm、3cm、4cm（3）4cm、5cm、6cm（4）5cm、6cm、12cm等腰三角形的特征就是三角形中有两条边相等，这两条边叫三角形的腰。（1）已知一个等腰三角形两边长分别是3cm、5cm，求这个三角形的周长？（2）已知一个等腰三角形两边长分别是2cm、5cm，求这个三角形的周长？小试牛刀与大家你的体会？难题闯关已知三角形三边长分别为3、a－2、5，求a的取值范围。作业：1、第69页练习第3题

6、2、第73页习题14.1第1题