数学广角——搭配中的学问

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1、课题：数学广角——简单的搭配教学设计：陈云娟。教学内容：教科书第102页例2及相关内容。教学目标：1.使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。2.让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计算及数形结合的方法。3.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。教学准备：多媒体课件、实物摄影、衣服和裤子的卡片教具。教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达本命年搭配的过程和结果。教学过程：课前三分钟展示：用“孙行者”三个字排一

2、排，看看你有多少种不同的排法？（一）创设情境，抛出问题师：同学们，丽丽要参加卡拉OK比赛，她想要穿得时尚一点，可是她不知道怎样搭配。（课件出示图片和问题）师：如果一件上衣配一条裤子，一共有多少种不同的穿法呢？大家猜一猜。（学生通过白板操作）师：这样操作起来好麻烦啊！大家能不能想想别的办法？比如用文字、符号、图形或者是字母来代表服装，好，现在就请大家在学案上写一写、画一画、连一连，把自己的想法表示出来。（设计意图：创设服装搭配的情境，调动学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，提出要解决的问题。）（一）问题探究，感情有序，体会符号的简洁1.学生独立思考，试着表

3、达自己的想法。监控：（1）无序的、有序的。（2）采用画图连线的，文字加符号的、纯符号的等。在采样过程中要问一问学生是怎么想的，为什么这样表示。2.学生在交流中探究，对比中感知有序。师：一共有多少种不同的穿法呢？谁愿意把你的表示方法给大家看一看？（1）预设1：无序，用文字表达。师：这位同学找到了几种不同的穿法？你们同意吗？生：不同意，少了两种。（2）预设2：有序，画图连线。师:这位同学找到了几种不同的穿法？生：6种。一件上衣配3条裤子有3种，另一件上衣配3条裤子也有3种，一共6种。（3）预设3：有序，画图连线。师：这位同学是这样表示的，你找到了几种不同的穿

4、法？生：也是6种。师：他这样表示能看出是6种吗？是怎么看出来的？带着我们数数。生:左边一件上衣配3条裤子有3种，右边一件上衣配3条裤子也有3种，一共6种。师：就按他的方法，谁能到前边来边摆边说？（请1名学生利用教具在黑板上摆并指出6种搭配方法。）师：刚才这两位同学，虽然表示的方式不同，但都找到了所有的搭配衣服的方案。没有重复也没有遗漏。请大家想一想，他们的方法是怎样的呢？分小组讨论讨论。1.讨论如何按顺序解决问题，理解搭配的方法，体会有序。师：哪个小组来汇报你们总结的方法。预设1：我们组认为的方法是：先固定上衣，用一件上衣去搭配3条裤子（板书：在上衣裤子

5、之间连线），有3种；再用另一件上衣去搭配3条裤子，又有3种，一共有2个3种，是6种。（板书：3+3＝6种。）预设2：我们组认为可以固定裤子，先用一条裤子去配2件上衣，有2种，再用一条裤子去配2件上衣，又有2种，最后再用一条裤子去配2件上衣，还有2种。(板书：2+2+2＝6种。)师：从上面两个小组同学的汇报中，我们知道了可以从2个角度去思考，但是他们基本方法是一样的。都是要先固定一种服装，上衣或裤子，然后按顺序去一一搭配。（板书：先固定其中一种，再按顺序搭配。）1.展示学生不同的表达方式，在交流中体会符号表达的简洁。师：许多同学都找到了6种搭配方案，可我发

6、现同学们有好几种不同的表示方法。大家一起看一看。预设1：有序，用文字表示。预设2：有序，用符号表示。师：这样同学找到的是多少种？她用这样的方式表示，大家明白是什么意思吗？师：哦，我看见刚才大家还在画上衣、画裤子的时候，他就写完了，你怎么这么快啊？生：我只画了2个小圆圈和3个小三角形表示上衣和裤子，用连线表示搭配的方法，所以比较快。2.总结。师：我们把这几位同学的表示方法放在一起看一看。（黑板上呈现上面所有表示方法图。）师：大家的方法不同，但是都能不多不少地把所有的搭配穿衣的方法表示出来，他们的一般方法是什么呢？刚才我们已经讨论过了，谁再来说一说？生：先选

7、定上衣，再分别去搭配所有的裤子，或是先选定裤子，再分别去搭配所有的上衣。师：很好！这样去思考问题，就可以做到不重复不遗漏地找到所有的答案。我们称为“有序”的思考。（板书：有序。）师：同学们用了不同的方式表达自己的想法，你喜欢哪个？说一说你的想法。师：这些方式各有优点，其中有符号表达即简洁又明确。刚才XXX就是用符号表示的，他确实比很多同学完成得快！（指着上图）看，2件上衣与3条裤子进行了有序的搭配（出示课题：“搭配”），就能得到6种不同的穿法呢！看！大家帮丽丽找出了这么多种不同的穿法，她该多高兴啊，这下她一定能选出她认为最时尚的一套衣服了。（设计意图：在

8、无序与有序的对比中感受有序思考的好处，在不断地分析和比较不同思考方式的过程中将内