数学人教版七年级下册6.3 实数2

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1、6.3实数（2）教学目标：1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。2、学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。教学重点：实数与数轴上的点一一对应关系。教学难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。教学过程一、创设情景，导入新课我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗?如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O',点O'对应的数是多少？既然原点到点O'的距离是π,那么在数轴上点O'表示的数是

2、什么,这个数是有理数还是无理数?二新课如图所示,正方形OCAD是边长为1个单位长度的正方形,等我们学习了勾股定理后,会知道它的对角线OA长为,以O为圆心,OA长为半径画弧交数轴于A',A″,则A'表示的数即为,A″表示的数即为-总结:数轴上还有许许多多这样表示无理数的点,所以数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,因此可以说数轴上任何一点所表示的数都是一个实数;反过来,任何一个实数在数轴上都能找到表示它的点.所以说实数和数轴上的点一一对应.三例题例：下列说法中正确的有(　　)①每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;②在数轴上表

3、示不相等的两个实数的点也不相同;③数轴上的每个点都表示一个有理数;④数轴上的每个点都表示一个实数,且不同的点所表示的实数也不相等;⑤有理数与数轴上的点一一对应;⑥每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.A.2个B.3个C.4个D.5个想一想(1)利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小?这种比较方法对实数也适用吗?总结:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.这个结论在实数范围内也成立.(2)怎样表示一个实数的相反数和绝对值?总结:数a的相反数是-a,这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反

4、数;0的绝对值是0.(3)我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢?两个正实数,绝对值较大的值也较大;两个负实数,绝对值大的值反而小;正数大于零,负数小于零,正数大于负数.例：(教材例1)(1)分别写出-,π-3.14的相反数;(2)指出别是什么数的相反数;对于某些带根号的无理数,我们可以通过以下方法比较:①比较平方的大小;②比较被开方数的大小;③直接用计算器估计数的大小,进行比较.四小结1.实数和数轴上的点是一一对应的.2.有理数大小比较的方法同样适用于实数.五、作业：课本习题6.3第4、5、6、7题；