[人文社科]非参数估计技术

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1、经济、金融计量学中的非参数估计技术2012年04月第一章什么是非参数密度估计第二章非参数密度估计及其应用目录第一章什么是非参数密度估计第一章什么是非参数密度估计第二章非参数密度估计及其应用目录第二章非参数密度估计及其应用2.1三种非参数密度估计方法假设随机变量x有一组简单随机样本，x的密度函数未知。如何估计未知函数，通常可采取直方图、Rosenblatt和Parzen三种估计方法。2.1三种非参数密度估计方法2.1三种非参数密度估计方法（2.2）2.1三种非参数密度估计方法例2.1直方图2.1~图2.3描绘的是同一组样本数据的概率分布（或更准确地称为频率直方图）。图2.1的组距

2、看起来恰到好处；图2.2的组距似乎过大，会突出平均化，掩盖数据自身变化的一些细节；而图2.3的组距过于狭窄，显然图形受随机影响太大，会产生不规则的形状。2.1三种非参数密度估计方法2.1三种非参数密度估计方法优点：简便易行。缺点：由于实际中一般借助经验，根据样本量的大小来选取合适的组距，故这种估计直方图的做法估计真实密度函数会有较大偏差。由于估计为阶梯函数，图形不光滑，并且对每个小区间中心估计相对准确而区间边缘部分的估计较差。2.1三种非参数密度估计方法2.Rosenblatt估计2.1三种非参数密度估计方法2.1三种非参数密度估计方法2.1三种非参数密度估计方法2.1三种非参

3、数密度估计方法2.1三种非参数密度估计方法例2.2为了比较不同光滑参数对估计的影响，我们给出同一组数据、同使用正态核、不同下的密度估计示意图（图2.4）。显然，图2.4（?）的结果比其他两个好。2.1三种非参数密度估计方法第二章非参数密度估计及其应用2.2非参数密度估计的基本性质与光滑参数的选取为方便讨论，以下总假定是来自未知密度的独立同分布样本，是基于该样本的的一个核密度估计。2.2.1非参数核密度估计的基本统计性质非参数密度估计大都在大样本下讨论，所以基本性质一般为大样本统计性质，其中渐近一致性非常重要，不满足渐近一致性的估计量不能用于实际。第二章非参数密度估计及其应用2.

4、2非参数密度估计的基本性质与光滑参数的选取1.渐近无偏性定义2.2设为的一个核密度估计，如果对每一给定的满足，则称为的渐近无偏估计。定理2.1设函数Borel可测，满足条件条件（2.7）~（2.9），且为一概率密度函数，即满足（2.10）且（2.11）对（其中，的连续点集），是的渐进无偏估计。2.3非参数密度估计对金融资产收益率分布估计的探索谢谢大家！！！