数学运算快速计算技巧

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1、数学运算快速计算技巧平均数速算技巧——中位数法在涉及平均数的数学运算题目中，巧妙利用中位数是可以大大简化运算过程的。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。那么将这个特性移植到自然数列等等差数列中时，中位数即为数列的平均数。自然数列的中位数特性：位置特性：一定在数列的最中间位置。数值特性：为整数或*5计算方法：a中=（a1+an）÷2下面以例题来说明中位数是如何运用的。小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均数，结果为7.4，请问他重复

2、的那个数是：（）A.2B.6C.8D.10平均数为7.4显然不符合自然数列的中位数规则。那么这个自然数列的中位数可能是7.5，即1—14的平均数，1—14的和为105。由于中间重复数了一个数字，那么他数了15个数，此时的数列和为7.4×15=111。所以小华数重复的数字为111－105=6。5数学算式——结合律法在考试中常常会出现计算一个数学算式结果的题目。这类题目往往被考生朋友视作鸡肋——弃之可惜，食之无味——本来很简单不愿放弃，但要计算又很花时间。其实在考试中，由于题量大，所以所有的题目都是可以凭借解答技巧来快速作答的。算式

3、计算当然也不例外，如下题：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998=？“暴力”计算本题无疑是很大的工作量，如果我们换个角度来看这一列数字就会发现其实隐含在其中的规律。技巧1：原式可写为1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（1994-1995-1995+1997）+1998=？我们可以发现所有括号内的运算结果均为0，那么最终结果就为1+1998=1999。这是顺序不变的结合。技巧2：原式可写为（1+1998）+（2+1997）+（-3-1996

4、）+（-4-1995）+…=？可以发现整个算式及为1999+1999-1999-1999+…这样循环的，那么最后剩下的是0呢？还是其他组合呢？每8个数字的和为0，计算1998÷8=249…6，那么最后剩下的就是1999+1999-1999=1999，得出最终答案。由上例我们看到灵活运用换位的及不换位的结合率可以极大的减化运算过程，节省作答时间。5结果验算——尾数法尾数法是大家比较熟悉的一种方法。大多数人都将其看做一种计算技巧，而从其作用机理上来看它本质上实为一种应试作答技巧，因为应用尾数法无法得到一个准确的数值，而是需要对选项进

5、行比对从而得到答案。故此尾数法在速算当中更多的是用于验证计算结果的正确性。公务员考试中的数学运算部分就全部为验证计算结果的题目，所以熟练运用尾数法是可以使我们的作答事半功倍的。如下题：1+2+3+4+……+n=2005003，则自然数n=A．2000B．2001C．2002D．2003此题为自然数列求和，给出了数列和要求出n。那么应用等差数列求和公式可得，=2005003，则（n+1）n=4005006。这里我们如果直接应用方程求解，无疑会非常麻烦，所以我们看一下尾数。对比选项，发现只有（2002+1）×2002的尾数为6，故答

6、案为C。在遇到数字偏大、运算量过大的题目时，适时适当的运用尾数法能极大的简化运算过程。数学算式——整体代换法注意下面的算式（1++）×（++）－（1+++）×（+）=？5如果我们运用正常的计算方法来进行计算的话，恐怕得用上5分钟左右，而每道题目要把时间控制在1分钟之内！任务如此艰巨，我们应该如何完成？整体代换法应运而生。对于这类计算题不要急于进行“暴力”计算，首先观察所求的式子，尽量多的找出其中的同类项，把同类作为一个整体参与计算，得到最简式后再将进行反代换求解，可省下不少时间。上面算式可这样计算：设+=a，=b，代如原式可得（

7、1+a）×（a+b）－（1+a+b）×a=b，反代换得到b=。约略比较——缩放法若,则X的整数部分为__________。大多数同学碰到这种题目的第一反应都会是：无法解答。确实对于我们来说整数的等差数列计算是很简单的，但要求分母成等差数列的分数和就完全找不到头绪了。那么我们可以运用缩放法来进行解决。首先我们将题设算式缩小，得到，那么可以得到这样一个关系式x>=。然后再将其放大，得到，又可以得到一个关系式x<=。这样可以得出