《方位角问题》ppt课件

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1、28.2解直角三角形第3课时1、能应用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的实际问题；2、培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法.3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．【学习重点】用三角函数有关知识解决方位角问题【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型测量高度时,仰角与俯角有何区别?【导学过程】坡度(坡比)、坡角：坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：h的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹

2、角α叫做坡角．一、自学提纲：结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？【例5】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）65°34°PBCA二、教师点拨：【解析】如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8海里在Rt△BPC中，∠B＝34°答：当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，

3、它距离灯塔P大约130.23海里．65°34°PBCA例6.ADCFEB6mαβi=2.5i=1:3同学们，如果你是修建三坡水库的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1:2.5∶，求斜坡AD的坡面角α和斜坡BC的坡面角β，坝底宽AB和斜坡AD的长(精确到0.1m)ADCEFB6mαβi=1:2.5i=1:3【解析】在Rt△ADE中，∠AED=90°在Rt△BCF中，∠BCF=90°tanα==i=1:2.5

4、α=tanβ==i=1:3β=三、学生展示：完成课本77页练习补充练习：1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；______度．坡角______度．2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．五、作业设置：课本第78页习题28．2复习巩固第5题六、自我反思：本节课我的收获:。