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1、SimHash算法及Java实现传统的hash算法只负责将原始内容尽量均匀随机地映射为一个签名值，原理上相当于伪随机数产生算法。产生的两个签名，如果相等，说明原始内容在一定概率下是相等的；如果不相等，除了说明原始内容不相等外，不再提供任何信息，因为即使原始内容只相差一个字节，所产生的签名也很可能差别极大。从这个意义上来说，要设计一个hash算法，对相似的内容产生的签名也相近，是更为艰难的任务，因为它的签名值除了提供原始内容是否相等的信息外，还能额外提供不相等的原始内容的差异程度的信息。而Google的simhash算法产生的签名，可以满足上述要求。出人意料，这个算法并不深奥，其思想是
2、非常清澈美妙的。1、Simhash算法简介simhash算法的输入是一个向量，输出是一个f位的签名值。为了陈述方便，假设输入的是一个文档的特征集合，每个特征有一定的权重。比如特征可以是文档中的词，其权重可以是这个词出现的次数。simhash算法如下： 1）将一个f维的向量V初始化为0；f位的二进制数S初始化为0； 2）对每一个特征：用传统的hash算法对该特征产生一个f位的签名b。对i=1到f： 如果b的第i位为1，则V的第i个元素加上该特征的权重； 否则，V的第i个元素减去该特征的权重。 3）如果V的第i个元素大于0，则S的第i位为1，否则为0； 4）输出S作为签名。2、算法几何
3、意义和原理这个算法的几何意义非常明了。它首先将每一个特征映射为f维空间的一个向量，这个映射规则具体是怎样并不重要，只要对很多不同的特征来说，它们对所对应的向量是均匀随机分布的，并且对相同的特征来说对应的向量是唯一的就行。比如一个特征的4位hash签名的二进制表示为1010，那么这个特征对应的4维向量就是(1,-1,1,-1)T，即hash签名的某一位为1，映射到的向量的对应位就为1，否则为-1。然后将一个文档中所包含的各个特征对应的向量加权求和，加权的系数等于该特征的权重。得到的和向量即表征了这个文档，我们可以用向量之间的夹角来衡量对应文档之间的相似度。最后为了得到一个f位的签名，需
4、要进一步将其压缩，如果和向量的某一维大于0，则最终签名的对应位为1，否则为0。这样的压缩相当于只留下了和向量所在的象限这个信息，而64位的签名可以表示多达264个象限，因此只保存所在象限的信息也足够表征一个文档了。 明确了算法了几何意义，使这个算法直观上看来是合理的。但是，为何最终得到的签名相近的程度，可以衡量原始文档的相似程度呢？这需要一个清晰的思路和证明。在simhash的发明人Charikar的论文中[2]并没有给出具体的simhash算法和证明，以下列出我自己得出的证明思路。Simhash是由随机超平面hash算法演变而来的，随机超平面hash算法非常简单，对于一个n维向量v
5、，要得到一个f位的签名(f<6、h是怎么联系起来的呢？在simhash算法中，并没有直接产生用于分割空间的随机向量，而是间接产生的：第k个特征的hash签名的第i位拿出来，如果为0，则改为-1，如果为1则不变，作为第i个随机向量的第k维。由于hash签名是f位的，因此这样能产生f个随机向量，对应f个随机超平面。下面举个例子： 假设用5个特征w1,…,w5来表示所有文档，现要得到任意文档的一个3维签名。假设这5个特征对应的3维向量分别为： h(w1)=(1,-1,1)T h(w2)=(-1,1,1)T h(w3)=(1,-1,-1)T h(w4)=(-1,-1,1)T h(w5)=(1,1,-1)T 按simhash
7、算法，要得到一个文档向量d=(w1=1,w2=2,w3=0,w4=3,w5=0)T的签名，先要计算向量m=1*h(w1)+2*h(w2)+0*h(w3)+3*h(w4)+0*h(w5)=(-4,-2,6)T， 然后根据simhash算法的步骤3，得到最终的签名s=001。 上面的计算步骤其实相当于，先得到3个5维的向量，第1个向量由h(w1),…,h(w5)的第1维组成：r1=(1,-1,1,-1,1)T； 第2个5维向量由h(w1),…,h(w5)的第2
