小数乘除混合运算

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1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T(同步知识主题)C（专题方法主题）T（学法与能力主题）授课日期时段教学内容一、同步知识梳理知识点1：小数乘法1、积的扩大缩小规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 （2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 （3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 （4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍„，另外一个因数缩小10倍、100倍、100

2、0倍„，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律：    在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 3、小数乘整数计算方法： （1）先把小数扩大成整数 （2）按整数乘法乘法法则计算出积 （3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数 （2）按整数乘法乘法法则计算出积 （3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可

3、调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 7、小数点的位移规律：     把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍......只要把小数点向左移动一位、两位、三位......位数不够时，要用“0”补足。 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于

4、小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律    a×b=b×a 乘法结合律    a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律    a×(b+c)=a×b+a×c           a×(b—c)=a×b — a×c 11、 积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数......按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。 知识点2：小数除法1、小数除整数的计算方法： （1) 按照

5、整数除法的法则去除 （2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。 （4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。 2、小数除法的计算方法 （1) 一看：看清被除数有几位小数 （2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。 （3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。 3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 4、商扩大缩小规律：被除数不变，除数

6、扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。 被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。 5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。 6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。 7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现 9、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节，如5.33......循环节是3;7.14545......的循环节是45。

7、 10、 循环小数的简便记法：省略后面的“......”号，在第一个循环节上加点。如：5.33......=5.3，读作五点三，三的循环7.14545......=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。 如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123„„=7.123   11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。 12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 1