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1、几何专题（1）一、知识点梳理1、几种特殊数量关系和位置关系的角2、平行线的判定和性质3、三角形的边角关系4、三角形全等的判定和性质1、几种特殊数量关系和位置关系的角1221∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质特殊数量关系的角1F375DCE∠3与∠5是角;∠7与∠1是角;如图：对顶对顶顶点两个角有公共的，且一个角的两边是另一角两边的反向延长线，这两个角互为对顶角。性质：对顶角。相等特殊位置关系的角1ABF375DCE286472∠与
2、∠是内错角;45∠与∠是内错角;∠2与∠5是角;∠7与∠4是角;同旁内同旁内找一找:如图“三线八角”中的内错角，同旁内角，同位角.∠1与∠2是角;∠7与∠8是角;同位同位特殊位置关系的角图形已知结果理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc平行线的判定2、平行线的判定和性质图形已知结果理由同位角内错角同旁内角122324））））））abababccc平行线的性质a//b两直线平行同位角相等a//
3、b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行三角形任意两边之和大于第三边三边关系三角形任意两边之差小于第三边三个内角的关系三角形三个内角之和为180°3、三角形的边角关系4、三角形全等的判定和性质全等三角形1.能够完全的两个称为全等三角形。2.当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫，互相重合的角叫。重合三角形对应边对应角全等三角形：1.对应相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。2．对应相等的两个三角形全等(简称SAS或“边角边”)。3．对应相等的两个三角形全
4、等(简称ASA或“角边角”)。4．对应相等的两个三角形全等(简称AAS或“角角边”)。三角形全等的判定三边两边及其夹角两角及其夹边两角及其中一角的对边SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理。其中，可判定一般三角形全等；可判定直角三角形全等。SSS、SAS、ASA、AASSSS，SAS，ASA，AAS，HL三角形全等的判定5．对应相等的两个直角三角形全等(简称HL或斜边，直角边”)直角三角形中斜边和其中一条直角边对应边对应角全等三角形的性质全等三角形相等；相等。二、考考你1.观察
5、右图并填空：∠1与是同位角;∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角;banm23145∠4∠3∠22.如图∠1+∠2=90°∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）理由是_____________。=同角的余角相等123.3、如图：已知ABCD（1）1=110,则2=,理由.（2）1=110,则3=,理由.（3）1=110,则4=,理由.110两直线平行，内错角相等110两直线平行，同位角相等70两直线平行，同旁内角互补3ABCED1244、填空：(1)2=(已知),ACED(
6、）.(2）ABDF(已知),2+=180(）.(3)ACDE(已知),C=().ACBDEF12内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等DFC1AED∵∵∵5、在下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B.②③④C.①②④D.①④c6、判断：(1)、两条直线被第三条直线所截，内错角相等.()(2)、两直线平行，同旁内角相等.()╳╳7、下面是三角形的三边长，构成三角形的是（）A.2,7,4B.5,8,3C.3,5,9D.101,6,102考考你8、三角形的两边长分别是5和
7、9，第三边x的取值范围是D9、等腰三角形两边长分别是8和6，周长是10、等腰三角形两边长分别是8和4，周长是20或2220考考你12、三角形两个角分别80°和60°，第三个角是13、等腰三角形有一个角是50°，两外两个角是11、△ABC中,AB=3，AC=5，BC上的中线AD的取值范围是值范围是40°50°和80°；或者65°和65°ABCDADBEFC图114、如图1，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，（1）根据“SSS”判定定理，只需添加一个条件是__________；（2）根据“S
8、AS”判定定理，只需添加一个条件是__________；AF=DC∠B=∠DEC15、如图1，若AB//DE，BE//CF，要证△ABF≌△DEC，（1）根据“ASA”判定定理，只需添加一个条件是__________；（2）根据“AAS”判定定理，添加的条件可以是或；ADBEFC图1BF=ECAF=DCAB=DEADBC图216、如图：已知∠A=∠D=90º，要使△ABC≌△DCB（1）根据“HL”判定定理，只需添加一个条件是_______
