多边形内角和说

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1、三角形与三角形有关的线段边高中线角平分线三角形内角和多边形内角和三角形外角和多边形外角和镶嵌多边形内角和一节是从三角形内角和承接而来，得到多边形内角和计算公式，再将公式运用于平面镶嵌，环环相扣，沉沉递进，在本章中起到了承上启下的作用这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。一、教材分析多边形内角和学习之前学生已经经过了三角形内外角和的探究和学习，并掌握了多边形的定义和多边形对角线的数量计算方法。在四边形（正方形，长方形）的内角和上已经有了一定的认识。八

2、年级学生学习能力较强，再加上导学案的预习和分组讨论的学习方法和措施，使学生能够有效的自主学习和合作探究，促使学生有效的理解，分析和总结多边形内角和公式。二、学情分析重点：探索多边形内角和公式，和运用难点：多边形内角和的探究方法本节内容简单，在设计时我只使用一种多边形内角和探究方法，并让学生积极的参与到教学过程中来，自己动手多图分析再小组讨论合作探究，让学生经经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标、重点、难点如下：知识与技能：通过不同方法探索多边形的内角和、外角和公式，能应用这些公式进

3、行有关计算。培养学生的解题探究和解题能力过程与方法：让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。并通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情态度感：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，同时，让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。教学重难点教学重点：探索多边形内角和公式，并能理解运用教学难点：多边形内角和公式的探究过程根据教材内容的特点和八年级学生的知识结构和学习能力

4、。再结合学生的心理特征。我选择了如下的教法和策略1、利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3、利用多媒体课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。2、明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。教学过程设计创设情境引入新课合作交流探索新知自主探究得出结论应用新知尝试练习归纳总结形成体系分组竞赛升华情感创设情境引入新课[问题]：三角形的内角和等于180°，正方形，长方形的内角和都等于360°，而其他

5、的四边形的内角和又等于多少呢？我们能否利用三角形的内角和来推导四边形内角呢？ABcDABcD从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，它们将四边形分为2个三角形，则四边形的内角和等于180°×2，即360°.合作交流探索新知首先让任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想四边形的内角和。四边形的对角线可以把四边形分割成两个三角形，那么在其他多边形中是否也能分割出三角形呢？三、自主探索，得出结论观察上面的图形并填表填表归纳多边形的边数图形分割出的三角形的个数多边形的内角和345------------------------n四、应用

6、新知，尝试练习例1：已知一个四边形有一对角互补，那么另一对角是什么关系？练习：求下列图形中的x的度数xx140°120°150°x2xx75°120°80°ABCD归纳总结形成体系1、归纳本节课学习了以下主要内容：（1）探索了n边形的内角和公式（2）学会转化思想制作了A、B、C、D不同程度的电子试卷，让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成，自检掌握情况六、板书设计：7.3.2多边形的内角和一、四边形内角和的探究四边形内角和为360°四、例题(多媒体演示）二、五边形内角和的探究三、归纳n边形的内角和（n－2）180°180°×5－360°=(5－2)×180

7、°=3×180°五、评价分析1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。六、设计说明1、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程

8、体现自主，知识建构循序渐