初一应用题分类总结----行程问题

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1、初一应用题分类总结---------典型题型归类与解题思路（一）行程问题：基本公式时间×速度=距离行程问题包括相遇问题、追击问题、跑道赛跑、火车相遇、水中行船、时钟问题，还有相关的判断问题。关键点：位置、距离、时间、速度。清楚各点之间相关量的关系，忽略过程的细节。1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。分析：行走问题，可以理解为追击问题时间等量关系车行时间+3.6=人行时间x

2、÷40+3.6=x÷8距离等量关系人行时间×人行速度=甲乙距离（x÷40+3.6）×8=x2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。分析：相遇问题---相向而行（反方向）甲距离+乙距离=某距离（1）甲乙两次的行走时间均已知，（2）两次行走的总距离均已知，（3）第一次甲乙时间同距离等量关系第二次甲走+第二次乙走=18---（2）设甲速度x，乙的速度=距离÷第一次同时行走时间-x---（3）x×（40+

3、1时30）+（距离÷第一次同时行走时间-x）×1时30=18----单位应一致速度等量关系第二次甲40分钟路程÷40分钟=甲的速度第二次甲40分钟路程=总行程-第二次共同走过的行程第二次共同走过的行程=总行程×两次共同走过的时间比速度等量关系第一次共同行走时的速度=第二次行走时的速度18÷1小时48分=（18-x×40分）÷1小时30分----单位应一致3.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？分

4、析：行走问题。可以理解为追击问题。两次骑行比较设预订时间x等量关系：两次的距离相等15×（x-15）=9×（x+15）-----单位应一致设路程x等式关系：预订时间相同x÷15+15=x÷9-15-----单位应一致4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟．分析：（追击问题）同向而行，甲距离-乙距离=某距离等量关系时间相等甲距离-乙距离=8005.一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇

5、到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?分析：相遇问题特别强调：只关注车头相遇和车尾分离两个点等量关系两车16秒总距离=两车长的和设客车车速3x16×3x+16×2x=200+2806.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。（1）火车的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。分析：（追击

6、问题）等量关系火车的长度相等设火车速度x（火车速度-行人速度）22=（火车速度-车行速度）26-----单位应一致7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？分析：追击问题---速度慢的先行，快的后出发，在后面追，最终总距离相等（两者用的总时间可以不等）；也可以是跑道上的超越问题（比如快的比慢的多一圈的整数倍）。最好先

7、画图。先求出追上的时间，再比较判断。等量关系：行走距离相等设我们行走x时追上x×2=（x-1）×6判断若x>1时45分，不能在到前追上。8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，步行者速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，汽车到达目的地后，再回头接步行者。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？分析：追击问题的变形关键词：同地出发，提前一小时出发，回头接步行者最好先画图，可以把

8、各段的位置、距离关系表示清楚，时间在旁边标注时间等式汽车出发到接人时=步行总时间-先行时间距离等式汽车出发到接人时的距离+步行总距离=2倍总路程设步行者x时5x+60（x-1）=60×2时钟问题：9.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？分析：追击问题，分针追时针暗含的已知条件：时针分钟的速度，6点时时针分针的位置等量关系：从6点开始到重合时针分针走的时间相同重合时的位置相同设重合时是6点x分360÷