基于粒子滤波的目标跟踪算法

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1、基于粒子滤波的目标跟踪主讲人：季智坚什么是目标跟踪？目标跟踪的目的是在连续的时间序列中，“找出”用户所感兴趣的目标。而目标可以由自身状态来描述，因此跟踪问题等价于对目标状态的求解，这个求解过程可以用估计理论来实现什么是粒子滤波？粒子滤波器（又称为CONDENSATION、Bootstrap Filter或Sequential Monte Carlo Filter）分别由信号处理、计算机视觉、统计等领域独立地提出用以解决非高斯、非线性贝叶斯递推滤波问题。粒子滤波是以Monte Carlo随机模拟理论为基础，将系统状态后验分布用一组加权随机样本（称为

2、粒子）近似表示，新的状态分布通过这些随机样本的贝叶斯递推估计。粒子滤波在国内外研究现状国外对粒子滤波的研究起步较早。早在二十世纪五十年代Hammersley等人就提出一种被称为SequentialImportantSampling(SIS)的方法。到了六十年代后期Handschi等将SIS法应用于控制领域。七十年代各个领域的学者继续沿着SIS的思路研究，在这以后一系列改进的SIS算法相继出现。但是，SIS算法容易导致粒子退化现象(ParticleDegeneracy)，影响了它在实际中的推广应用。直到1993年，Gordon等人提出了采样重要性重

3、采样算法(SamplingimportanceResampling,SIR)，才基本解决了粒子退化问题。从此，粒子滤波又被广泛关注，并取得了重大进展，提出了一些重要的SIR算法。近年来，在现代信号处理、图象处理、计算机视觉、生物信息学、故障诊断目标跟踪及统计学等领域的学者几乎同时关注粒子滤波器的发展，并提出许多改进算法。目前世界上的研究团体主要分布在英国、澳大利亚、瑞典和法国。国内对粒子滤波的研究开始较晚。但是许多大学和科研院所都对其十分关注，并进行了相关应用与理论研究。粒子滤波目前主要研究方向(1)怎样选择合适的提议分布(2)粒子退化问题(a)

4、对粒子点进行重采样(SamplingImportanceResamping,SIR)(b)马尔可夫MonteCarlo方法(MCMC)(c)Rao-Blackwellised方法(3)粒子多样性损失问题(4)怎样选择合适的粒子数目(5)状态空间的维数与粒子数目同比增长的问题(6)怎样满足实时性要求(7)怎样解决收敛性问题(8)怎样结合多种非线性滤波方法(9)怎样实现粒子滤波算法的并行处理(10)拓展粒子滤波新的应用领域粒子滤波目前主要应用领域(1)粒子滤波用于目标跟踪、导航与定位(2)粒子滤波用于故障诊断(3)粒子滤波用于参数估计与系统辨识(4)

5、计算机视觉(5)金融领域数据分析粒子滤波的基本思想粒子滤波是从上世纪90年代中后期发展起来的一种新的滤波算法，其基本思想是是基于蒙特卡罗采样。蒙特卡罗采样的主要思想是采用加权的后验样本粒子来表示后验概率分布，将积分转换为求和形式。粒子滤波的实质根据一定规则（采样函数）采样一些随机粒子（样本），观测粒子的相似度（似然）来确定粒子的权重，并利用粒子和权值来近似地表示后验概率。但自身也有一些弱点，粒子滤波的计算量较大;然而，随着计算机处理能力的不断增强，早期限制粒子滤波应用的硬件运算能力等障碍正逐渐消失。日前，粒子滤波算法已被广泛用于目标跟踪、导航与制

6、导、故障诊断、参数估计与系统辨识等领域。粒子滤波的理论基础—贝叶斯估计贝叶斯估计是粒子滤波方法的理论基础,是一种利用客观信息和主观信息相结合的估计方法,它不仅考虑了样本的客观信息,还考虑了人为的主观因素,能够很好地处理观测样本出现异常时的情况。对于待估计的参数,贝叶斯估计在抽取样本前先给出该参数的先验分布,并结合样本信息可以得到参数的后验分布信息。假定动态时变系统描述如下:贝叶斯估计式中，为系统状态，为n维向量函数，为m维向量函数，为n维随机过程噪声，为m维随机测量噪声。若已知状态的初始概率密度函数为则状态预测方程为:（2）状态更新方程为:（3）

7、贝叶斯估计式中归一化常量（4）它取决与似然函数及测量噪声的统计特性。粒子滤波算法的实现粒子滤波主要包括四个步骤：（1）粒子采样，从建议分布（Proposal Distribution）中抽取一组新的粒子；（2）粒子加权，根据观测概率分布和贝叶斯公式计算各个粒子的权值；（3）估计输出，输出系统状态的均值、协方差或高阶矩等。（4）重采样，为了避免粒子滤波中出现的退化现象，重采样步骤经常被采用。粒子滤波算法存在的主要问题经过几次迭代,除一个粒子以外,所有的粒子只具有微小的权值,称为退化问题。退化现象意味着大量的计算工作都被用来更新那些对的估计几乎没有影

8、响的粒子上。减小这一不利影响的首要方法是增加粒子数目。因为粒子滤波的实质是大数定理,取足够多的样本就可以使样本均值以概率1趋于数学期望。