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1、代数部分交作业邮箱：jiaozuoye2009@163.com多项式的表达与计算多项式的表达用多项式的系数组成的行向量来表达多项式，如果有缺项，输入时用0作为缺项的系数。例输入多项式p=[10239]以惯用的方式表示上述多项式y=poly2str(p,'x')多项式的运算多项式a与b之和、差：a+b,a-b（a,b表示多项式对应的系数向量）多项式a与b乘积：conv(a,b)多项式a除以b：[q,r]=deconv(a,b)商是q,余式是r例求两个多项式的和、差、乘积和除法运算，并用习惯形式表达a=[1716188];b=[00013];a+by1=poly2str(a+b,'x')
2、a-by2=poly2str(a-b,'x')conv(a,b)[q,r]=deconv(a,b)如果改成下述命令呢？a=[1716188];b=[13];计算多项式a的变量在点x处的值：polyval(a,x)，x可以是向量，也可以是矩阵，计算结果是与x同维的向量或矩阵。例求多项式3*x^2+2*x+1在x=1,4,5,8时的值p=[3,2,1];x=[1,4,5,8];polyval(p,x)对有理分式求导数：[num,den]=polyder(p1,p2),p1是有理分式的分子，p2是有理分式的分母，num是导数的分子，den是导数的分母。例p1=[11-6204]p2=[14
3、1-7][num,den]=polyder(p1,p2);d1=poly2str(num,'x')d2=poly2str(den,'x')代数式的符号运算factor(s):对s定义的多项式因式分解expand(s)对s定义的多项式展开collect(s,x)对s定义的多项式中x的同类项合并simple(s)对s定义的多项式化简subs(s,'old','new')用变量old替换new后，s的结果例对多项式a^3-b^3进行因式分解s=sym('a^3-b^3')y=factor(s)例设多项式s=(1+2*x-y)^2,求其展开的多项式，并按y的幂次合并形式展开多项式s=sym(
4、'((1+2*x-y)^2)')p=expand(s)collect(p,'y')例对多项式x^3-6*x^2+11*x-6进行因式分解，并求x=1时的函数值s=sym('x^3-6*x^2+11*x-6')y=factor(s)z=subs(s,'x','1')vpa(z)%给出数值型计算结果求多项式方程的根roots(p)求多项式p的所有的根solve(s,x)对方程s关于变量x求解[x1,x2,…,xn]=solve(s1,s2,…sn,x1,x2,…,xn)对n个方程s1,s2,…sn的指定变量x1,x2,…,xn求解，并将结果赋给x1,x2,…,xn。例求方程组的解syms
5、xys1=x+3*y;s2=x^2+y^2-1;[x,y]=solve(s1,s2,x,y)例求方程x^5+x^4-4*x^3+9*x-10的所有根p=[1-409-10]r=roots(p)或者s=sym('x^4-4*x^3+9*x-10=0')y=solve(s)double(y)矩阵的建立逐个元素输入；编辑器创建；导入到Matlab；（其它方法）一维数组a=1:0.1:10b=linspace(1,10,100)%线性采样法c=1:-0.1:0d=logspace(0,3,4)%对数采样法f=logspace(1,2,5)x=[]%建立一个空矩阵生成单位矩阵、零矩阵、元素全为
6、1的矩阵、对角矩阵eye(3);eye(3,4);zeros(3,4);zeros(3);ones(3);ones(3,4);a=[12345]diag(a)diag(a,1)diag(a,2)diag(a,-2)提取矩阵的对角线元素设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条对角线的元素。例先建立5×5矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，…，第五行乘以5。A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10
7、,12,19,21,3;... 11,18,25,2,19]; D=diag(1:5); D*A%用D左乘A，对A的每行乘以一个指定常数产生0～1间均匀分布的随机矩阵rand(2,4)产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵randn(3,5)生成随机排列向量randpem(6)用于专门学科的特殊矩阵(1)魔方矩阵 魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n×n共n×n个整数组成。MA
