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时间：2019-07-26
《数列证明题的解题方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列中解答中的不等式——放缩法答案：提示：用放缩法证明数列中的不等式问题，判断证明的方向是至关重要的，决定到解题的思路和方向，因此一定要熟记常见的放缩法证明的结论的特点，本题的要证明的结论是一个等差数列前n项和的形式，所以放缩应该放所为等差数列，请同学们结合下面要将的方法仔细比较分析加以区别。n为奇数时n为偶数时提示：第二小题要证明的不等式右边是一个常数，在我们学过的所有n项和为常数的数列中有各项为正的等比数列，公比小于1，前n项和的极限就为常数，所以见到要证明的结论为常数的题，首先要考虑放缩成一个各项为正公比小于1的等比数列。其次就是裂项求和的结果，
2、后面会有介绍。提示：答案与提示第二问待证明的不等式右边是17n，一个数列的n项和为17n，首先就要考虑把各项放缩成17，n项和就为17n，第二项待证明的结论是等比数列前n项和的形式，所以要想办法把它化成n个因式和的形式，这也是本题的一个难点，然后放缩成一个等比数列，求和就可以了。提示：首先观察结论特点，判断它属于哪种题型提示：所以所以提示：2.已知为锐角，且，函数，数列{an}的首项.⑴求函数的表达式；⑵求证：；⑶求证：常用裂项放缩的结论：在解题时朝着什么方向进行放缩，是解题的关键虽然证明与数列和有关的不等式问题是高中数学中比较困难的问题，但是我们通过
3、仔细分析它的条件与要证明的结论之间的内在关系，先确定能不能直接求和，若不能直接求和则要考虑把通项朝什么方向进行放缩．如果我们平时能多观测要证明结论的特征与数列求和之间的关系，则仍然容易找到解决这类问题的突破口．祝大家新年快乐!再见！
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