【提高练习】《反比例函数》（数学沪科版九上）

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1、《反比例函数》提高练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、选择题1﹒如果等腰三角形的底边长为X，底边上的高为Y，它的面积为10时，则Y与X的函数关系式为（）A.B.C.D.2﹒如图，点B在反比例函数的图象上，过点B分别向X轴、Y轴作垂线，垂足分别为A、C，则矩形OABC的面积为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题3.已知A（－1，m）与B（2，m－3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值_____.4.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系表示人数X与完成任务所需时间Y之间的函数关系为_______________________.5.如图，双曲线与直线

2、相交于点M，N，且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于X的方程的解为________________.三、简答题6.小明说：“在如图所示的矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于点E，设AP＝X，DE＝Y，则Y是X的反比例函数.”你认为小明说法正确吗？如果正确，请给出证明过程，并写出自变量X的取值范围；如果不正确，请说明理由.7.如图，某饲养厂计划在靠围墙一面围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园，用来饲养小兔，其中矩形ABCD的一边AB靠墙，墙长为8米，设AD的长为Y米，CD的长为X米.（

3、1）求Y与X之间的函数表达式；（2）若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米，材料AD和DC的长都是整米数，求满足条件的所有围建方案.8.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在营运过程中发现此商品的日销价为X（元）与销售量Y（张）之间有如下关系：X/元3456Y/张20151210（1）猜测并确定Y与X的函数关系式；（2）当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？（3）设此卡的利润为W元，试求出W与X之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润.9.如图，已知反比例

4、函数与一次函数的图象交于A(1，8)，B(－4，m).（1）求、、B的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M、N是反比例函数图象上的两点，且，，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由.10.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度Y（微克/毫升）与服药时间X（小时）之间的函数关系如图所示（当4≤X≤10时，Y与X成反比例）.（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段Y与X之间的函数关系；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？解析和答案一、1．【答案】C解答：根据题意，得：

5、，∴,故选：C.2．【答案】B解答：设B，∵BA⊥X轴，∴A（m，0），∴OA＝m，，∴，故选：B.二、3．【答案】2解答：∵A（－1，m）与B（2，m－3）是反比例函数图象上的两个点，∴，解得：，故答案为：2.4．【答案】：.解答：由题意得：人数X与完成任务所需时间Y之间的函数关系为，故答案为：.5．【答案】.解答：∵点M（1，3）在反比例函数的图象上，∴，∴反比例函数的解析式为，∵点N在反比例函数的图象上，且N点的纵坐标为－1，∴，∴点N的坐标为（－3，－1），∵点M，N是一次函数图象与反比例函数图象的交点，∴关于X的方程的解为：，故答案为：.三、6．解答

6、：小明说法正确，证明如下：连接DP，则又∵，∴，即，自变量X的取值范围是，故Y是X的反比例函数.7.解答：（1）由题意，得：，∴，故Y与X之间的函数表达式为；（2）由，且X、Y都为正整数，∴X可取1、2、3、6、9、18，但，，∴符合条件的有：时，；时，，答：满足条件的所有围建方案：AD＝6Cm，CD＝3Cm或AD＝3Cm，CD＝6Cm.8.解答：（1）由表中数据可以发现X与Y的乘积是一个定值，所以可知Y与X成反比例，设，把（3，20）代入得：，∴Y与X的函数关系式为；（2）当时，，所以日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是6张；（3）∵，又∵，∴当X＝10时

7、，，故日销售单价为10元时，每天获得的利润最大，最大利润为48元.9.解答：（1）把A(1，8)，B(－4，m)分别代入，得，∵A(1，8)，B(－4，m)在图象上，∴，解得：（2）设直线与X轴交于点C，当时，，∴OC＝3，∴.（3）点M在第三象限，点N在第一象限.①若，点M、N在第三象限分支上，则，不合题意；②若，点M、N在第一象限分支上，则，不合题意；③若，点M在第三象限，点N在第一象限，则，符合题意.10．解答：（1）当时，设直线解析式为：，将（4，8）代入得：，解得：，故直线解析式为：，当时，设直反比例函数解析式为：，将（4，8）代入得：，解得：，故反

8、比例函数解析式为：；因此血液中药物浓度