数列复习导学案共3课时(很详细很全面)

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1、数列复习(一)姓名班级组号评价一、数列的概念：1.数列是按___________排成的一列数。数列中的每一个数都叫做这个数列的_______;2.数列是一个定义域为_______________________________________________的特殊函数;3.如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的_______,数列的通项公式也就是相应函数的解析式。二、等差数列的有关概念：1.等差数列的判断方法：①定义法：_______________②等差中项法：______________③通项公式法：_________

2、_____________④前n项和公式法：____________________2.等差数列的通项公式：______________________可推广为:_____________________3.等差数列的前和公式：______________________或________________________例1（1）已知，则在数列的最大项为__________（2）已知数列中，，且是递增数列，则实数的取值范围_________例2设是等差数列，求证：以bn=为通项公式的数列为等差数列例3、(1)等差数列中，，，则通项　　　　（2）首项为-24的等差

3、数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是_____（3）数列中，，，前n项和，则＝，＝（4）已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8,①求an②若a2,a3,a1成等比数列，求数列{

4、an

5、}的前n项和。6三、等差数列的性质：1.若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且2A=______________2.若公差d____，则为递增等差数列，若公差d____，则为递减等差数列，若公差d____，则为常数列。3.当时,则有_____________，特别地，当时，则有__________.4.在等差数列中，当项数为偶数时，=________,_

6、_______(用中间项表示)项数为奇数时时，=_____________,___________(用中间项表示)5.若是等差数列，则数列，…也是等差数列。例4、（1）等差数列中，，则＝____（2）在等差数列中，，且，是其前项和，若>0则K的最小值为_____（3）等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为（4）在等差数列中，S11＝22，则＝_____（5）设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么_________（6）项数为奇数的等差数列中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数。（7）等差数列中，，，

7、问此数列前多少项和最大？并求此最大值。6数列复习(二)一、等比数列的有关概念：1.等比数列的定义式:__________________________,其中2.等比数列的通项公式：___________________或__________________________3.等比数列的前和公式：_____________________________4.等比中项：如果a、G、b三个数成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，且G=_______5、等比数列的性质：（1）当时，则有，特别地当时，则有_________.(2)数列，…（前提是各项均不为零）也是等比

8、数列。例1（1）等比数列{}共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120则为____（2）等比数列中，＝2，S99=77，则=_________________（3）若-1,a,b,c,-9成等比数列，则b=___________（4）若数列的前n项和，则数列的前n项和Tn=______（5）的前n项和为，且=4+1()且=1，若，①求证：｛｝是等比数列;②求的通项公式例2（1）在等比数列中，，公比q是整数，则=___（2）已知且，设数列满足，且，则　　　　　.（用a表示）（3）等比数列的前n项和为，若，则=______6（4）已知数列是等比数列，｛｝是等差数

9、列，且b1=0,Cn=an+bn.若数列的前三项是1,1,2，则数列{Cn}的前10项之和是_________（5）已知数列是公比q>1的等比数列，且，，求满足的最小正整数n四、数列的通项的求法：例3(1)已知数列试写出其一个通项公式：=__________(2)已知的前项和满足，则=_______________(3)数列满足，则=___________(4)数列中，对所有的都有，则______(5)已知数列满足，，则=________(6)已知数列中，，前项和，若，则=______(7)已知，则=____________(8)已知，则=___________

10、__(9)已知，则=__