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1、2.(2010·广州模拟）为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是()(A)30(B)60(C)70(D)80【解析】选C.底部周长小于110cm的频率:10×0.01+10×0.02+10×0.04=0.7.底部周长小于110cm的株数为：100×0.7=70.C7.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在［13,18］内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组［13，14）
2、；第二组［14,15)；……；第五组［17,18］.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，则成绩在［13,15)内的学生人数为()(A)12(B)14(C)16(D)10【解题提示】根据图可以先求出一、三、五小组的频数，再根据一、二、四小组的频数成等比数列列方程.【解析】选A.由图知第一、三、五小组的频率分别为0.08,0.38,0.06,∴其频数分别为4，19，3，∴第二、四组的频数和为50-4-19-3=２4.∵第一、二、四组的频数成等比数列，设其公比为q,则第二、四
3、组的频数为4q,4q2.∴4q+4q2=24,解得q=2或q=-3(舍去),∴第二小组的频数为4q=8,∴成绩在［13,15)内的学生有4+8=12（人）.1.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为［45,55),［55,65),［65,75),［75,85),［85,95),由此得到频率分布直方图如图,则这20名工人中一天生产该产品数量在［55,75)的人数是____.课堂练习【解析】由频率分布直方图知,［55,75)之间的频率为（0.040+0.025）
4、×10=0.65,故［55,75)之间的人数为0.65×20=13(人)样本容量为10（偶数）2.从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下（单位：克）：125124121123127则该样本的标准差s=____(克）.（用数字作答）【解析】答案：0.1465.5（1）频率=频数/样本容量（4）求众数（5）求平均数并求中位数（3）前3组频率和=0.46频率=面积=0.3高=0.3/10=0.03设中位数为x(x-120)0.03=0.5-0.46x≈121.33（4）众数=115（5）每组的频数=样本容量n×每组的频率
5、=n×每组的面积所以，平均数=(n×p1×1中+n×p2×2中+┅+n×pm×m中)/n=p1×1中+p2×2中+┅+pm×m中所以，平均数=0.04×95+0.08×105++0.34×115+0.3×125+0.18×135+0.06×145=121.82、如图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A．62B．63C．64D．65C1618D(aX+b)=a2DXE(aX+b)=aEX+b平均值=10(a-10)2+(b-10)2最小a+b=21数形结合
6、或基本不等式第二课时5.新华中学高三年级参加市一轮验收考试的同学有1000人，用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下（满分750分）：(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)模拟本科划线成绩为550分，试估计该校的上线人数;(4)若模拟重点划线成绩为600分，试估计该校的重点本科上线人数.【解析】（1）频率分布表如下：（2）频率分布直方图如下：(3)由频率分布表知，在样本中成绩在550分以上的人数的频率为0.20+0.15=0.35.由此可以估计该校本科模拟上线人
7、数约为0.35×1000=350(人).(4)由样本中在分数段［550，650）内的学生数的频率为0.20，600是区间［550，650）的中点，可以估计在分数段［600，650）内的学生数的频率为0.10，∴在样本中成绩在600分以上的人数的频率为0.10+0.15=0.25.由此可以估计该校重点本科模拟上线人数约为0.25×1000=250(人).100×0.25=25，100×0.5=50，100×0.25=25980×25+1020×50+1032×25100=1013（h）（4）求众数（5）求平均数并求中位
8、数1:2:8:7:4:3课堂练习变式：课堂练习上述5个问。课后练习一、选择题（每小题3分，共15分）1.一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为29，则第三组的频数为（）（A）16（B）20（C）24（D）36【解析】选C.∵频率=∴第二、四组的频数都为72×=16,∴第三组的频数为72-2×8-2×16
