26.1 二次函数

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1、二次函数学案编号　036总课时数　1课时数　第1课时主备贺树清学前准备学记1.一元二次方程的一般形式是什么？2.我们学习过哪些函数？它们的一般解析式怎么表示？学习探究一、学习目标1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数的意义以及体会它是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型。（难点）2.知道二次函数的定义并会判断哪些是函数是二次函数。（重点）3.会根据二次函数定义解决相关问题。（重点）二、依标定学聚焦目标一：1、阅读课本第2页问题1，请回答下列问题：（1）设矩形垂直于墙的一边AB=ｘｍ，BC=，矩形的面积y．（2）试填下面

2、的表AB的长（m）123456789BC的长(m)12面积y(m)48（3）x的值可以任意取？有限定范围吗？2、阅读课本第2页问题2，回答下列问题：（1）你还记得商品的总利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系吗？总利润=（2）设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y元。试填写下表：单件利润（元）每天销量（件）每天利润（元）降价前降价后（3）为什么自变量x的值不能任意取，其范围应是聚焦目标二：3.请你回答下面的问题：（1）上面“问题1”和“问题2”中两个函数关系式有什么共同特点？（2）二次函数的定义：形如y=ax2+bx+

3、c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中，x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项(3)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y=当c＝0时，y=当b＝0，c＝0时，y=（4）思考：二次函数的一般式y＝ax＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？4.下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x(3)y=3x+2x(4)y=2x-2x+1(5)y=x+x(6)y=x-x(1+x)聚焦目标三：5.m取何值时，函数y=(m+1)x是二次函数？三、

4、练习测评1.已知直角三角形两条直角边长的和为10cm.（1）当它的一条直角边长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的一条直角边长为xcm,面积为Scm，求S与x的函数关系式。2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm，体积为Vcm。（1）分别写出S与x,V与x之间的函数关系式。（2）这两个函数中，哪一个是x的二次函数？学习反思