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《无界弦振动方程的行波解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学物理中的偏微分⽅程PartialDifferentialEquations(PDE)第1章基本概念和通解法WeiHuang2018USTC,HefeiQ&A分析明确问题*分解抽象具体学科分析问题的思想/约定/技巧/套路数学问题分析求解原问题的解各类数学问题的各种解法综合*学科适用?*数学严格?*解释*物理意义应用*基本概念常微分方程OrdinaryDifferentialEquation偏微分方程PartialDifferentialEquation阶线性非线性齐次(无源)非齐次(有源)常系数变系数本课程仅关注：
2、二阶、线性、齐次和非齐次、常系数的、2到4个自变量的偏微分方程根据对自变量(例如时间)依赖的规律不同，可分为三类型…弦的横振动牛二Hooke定律弦振动方程Waveequation*双曲型热传导能量守恒传导定律热传导方程Heatequation*抛物型静电场电势高斯定律静电场无旋场位方程Poissonequation*椭圆型无源时,即调和方程(Laplace)Δφ=0对于具体问题，只知服从的规律太宽泛，还无法区分各种可能情况：弦热基本概念泛定方程，配上定解条件，组成定解问题weihuangATmail.ustc..sp
3、ring2018§1.4行波、达朗贝尔公式(*Mathematicacode*)Manipulate[Plot[{1/2Piecewise[{{4(x+at-1)(2-x-at),1{{-5.1,8.1},{-1.1,1.1}},AspectRatio->1/3,PlotStyle->{{Thickness[0.003],Black}}],{{t,0,"t"},
4、0,10,0.01,Appearance->"Labeled"},{{a,0.5,"a"},0,1,0.01,Appearance->"Labeled"}]无界弦振动方程的行波解(初位移的影响)右行波Plot3D[Evaluate[Cos[k(x-at)]+Cos[k(x+at)]/.{k->2[Pi],a->1}],{x,0,2},{t,0,2},Axes->False,Boxed->False,Mesh->None];Show[%,ViewPoint->{0,-2(Sqrt[5.]/2-0.5),(Sqrt[5
5、.]/2-0.5)}]*半无界奇延拓偶延拓端点r=0处自由
