分式及分式方程复习讲义

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1、分式及分式方程教学目标：1．掌握分式概念、性质及运算．2．掌握分式方程的概念、解法、及增根问题．一、知识回顾知识点1：分式及分式概念分式：分母还字母的代数式：易辨错的分式有：，，等．分式方程：分母含字母的方程叫分式方程．知识点2：分式性质　易错点1约分，找公因式，同时约去分子分母的公因式．用的是分式的除法性质易错点2通分，找最简公分母，化异分母为同分母，用的是分式的乘法性质．知识点3：解分式方程1．思路：去分母，变分式方程为整式方程求解，记得验根．2．易淆点（1）把分子分母中的分数，小数变成整数时，是分子分母同时扩大多少倍，用的是分

2、式的性质；（2）去分母，方程的每项同乘分母的最简公分母，用的是等式性质；3.增根问题增根的概念：是整式方程的根，同时又使最简公分母为0的根叫增根，必须满足这两个条件．常考题型：求含参数的增根问题．◆课前热身1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨分式：____________________；整式___________________；2.当___________时，分式有意义；当____时，分式无意义.3.若分式的值为0，那么____________．64.填空（1）；（2）；（3）5.化简：=_

3、_________；=__________；（3）=_____________.6.计算：=_______；=___________.7.=_____________；=______________．8.下列关于的方程，是分式方程的是（）A.B.C.D.9.若关于的分式方程有增根，则=____________.10.解下列分式方程：；分式部分二、例题辨析例1若分式的值为正数，则的取值范围是()A.>0B.>-4C.≠0D.>-4且≠0练习（1）当________时，分式的值为负数．例2如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A．

4、不变B．变大3倍C．缩小3倍D．无法确定6练习（1）把分式中的和都扩大3倍，分式值____________．（2）不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.①②例3计算（1）练习：(1)(2)例4化简求值：若=，求的值．练习化简求值．6三、归纳总结1.区别分数与分式：分数是一个具体的数，是整式.分式的分母一定含有字母，是分式，2.分数与分式在形式上相近，性质上也类似，所以由熟悉的分数来类比学习和理解分式的性质和运算.3.分式的运算中，分子分母能因式分解的要先分解因式.四、拓展延伸例51.如果分式，那么的值为（）.A.1　B.-1　

5、C.2D.-22.已知：，求的值.提示：整体代入，①，②转化出.练习1．若实数、满足：，则的值为_________．例6已知,求的值.练习若x＋=3,求的值.6分式方程部分例7解下列分式方程（1）；（2）；（3）；（4）提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.练习解下列方程：（1）；（2）；例8若关于的分式方程有增根，求的值.练习1.若分式方程有增根，则增根是（）A.x＝1B.x＝1和x＝0C.x＝0D.无法确定2.若关于的方程-=有增根，求增根和k的值．63.m为何值时，关于x的方程

6、会产生增根？五、作业与思考（1）；（2）提示：（1）换元法，设；（2）裂项法，．6