差异显著性测验学生复习用

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1、第三章差异显著性测验学习本章需掌握的知识要点1、基本概念2、正态分布概率的计算方法3、理解平均数间的比较用差异显著性测验的理由，减少试验误差的措施4、差异显著性测验的原理、方法及其应用5、熟记差异显著性测验的计算公式主要内容一、统计假设检验概念与统计理论二、差异显著性测验（一）统计假设检验的原理和方法（二）单个平均数的假设检验（三）两个平均数相比较的假设检验（四）百分数的假设检验（五）参数的区间估计§3.1基本概念一、概念一般人比较两种事物在数量性状方面的差异（如比较两个品种的产量，或比较两种农药对某种病虫的防治效果等等），习

2、惯用平均数作为比较标准，求一个平均数的差数便算完事。§3.1基本概念例如，有A、B两种农药杀虫试验，两种农药杀虫效果如下：x1(A)x2(B)8.29.68.78.99.48.510.711.29.210.911.110.8Σ=53.3Σ=63.9=8.88=10.65能否仅凭这两个平数的差值－=1.77，立即得出A与B两种农药的杀虫效率不同，并且B比A好的结论呢？§3.1基本概念统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。因为如果我们再做一次AB两种农药杀虫试验，又可得到两个样本资料。由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是8.88和10

3、.65，其差值也不一定是1.77。造成这种差异可能有两种原因：一是两种农药杀虫效果（处理效应）不同造成的差异，即是两种农药本质不同所致。另一可能是试验误差（或抽样误差）。●试验获得的数据，受到2种效应的影响：◆试验处理效应(Treatmenteffects)：由处理因素影响观察值的大小；◆试验误差效应(Erroreffects)：除了试验处理效应外，其他因素造成观察值的大小差异。●试验结果取得的数据，计算出的平均数，也有以下的不足之处：①与μ有一定的差异；②是观察值的统计值，受处理效应和误差效应的影响。xxx§3.1基本概念1、试验误差（

4、Error）——除了试验处理效应外，其他因素造成观察值的差异称为试验误差。2、误差的类型（1）系统误差：由于试验条件不同造成的误差；在整个试验过程中误差的符号和数值是恒定不变的，或者遵循着一定规律变化，即始终向一个方向减小或增加。其出现有规律，可以校正和消除。§3.1基本概念（2）偶然误差（随机误差）：严格控制试验条件后，由于偶然性因素造成的误差。特点：有偶然性：试验误差不可能避免，只能减少，不能消除。具有随机性：服从一定的概率分布，它发生的可能性大小是受其本身概率支配。正态分布：可用正态分布规律估计试验误差的大小，判断试验的可靠程度。§

5、3.1基本概念3、减少试验误差的方法（1）合理的试验设计；（2）严格控制试验的条件，除了试验处理的项目外，其他条件要尽可能做到一致。（3）试验要有一定的重复，要有对照；（4）调查取样的方法要适当，取样要随机，不能主观挑选，要有适当大小的样本容量。如药剂防治试验，除不同农药种类外，其他如：药剂浓度、用量、施用时期、施用方法、调查日期、防治对象作物的品种、栽培条件和生育阶段，防治对象害虫的密度、虫龄，或防治对象病害喷药前发生程度等等，都要求尽可能一致。§3.1基本概念对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的

6、。如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。§3.1基本概念4、差异显著性测验的概念——也称统计检验，是检验和推断试验因素是否存在真实效应的一种数学判断方法。对试验误差作出估计，看试验处理间的差异或样本均数与总体均数的离差有没有超出试验误差的范围的测验方法称为差异显著性测验。§3.1基本概念要估计试验误差，就要了解试验误差出现的规律性。要了解试验误差出现的规律性，就需了解理论分布的有关知识。理论分布主要有二项分布、正态分布等。重点了解正态分布二项分布的极限就呈正态分布§3.1基本概念（一）二项分布试验或

7、调查中最常见的一类间断性随机变数，是整个总体的各个个体或单位可以根据某种性状的出现与否分为非此即彼的两种情况，这一类资料就叫“二项资料”。例如种子的发芽或不发芽，施药后的害虫死或活，植株的发病或不发病，杂交后代分离抗病或感病等等。这种非此即彼构成的总体叫二项总体(Binomialdistribution)。§3.1基本概念二项分布的概率关系为了便于研究，通常给予此变量为1，其概率为p；给予彼变量为0，其概率为q，其概率关系为：p＋q＝1或q＝1－p如果每次独立抽取0，1总体的n个个体则所得变量x将有0、1、……n，共n+1种。这n+1变量

8、有它各自的概率而组成一个分布，这种分布叫二项概率分布。§3.1基本概念例如，观察施用某种农药后菜青虫的死亡数记“死”为1，“活”为0，如每次取5条虫为一样本（n=5），则有6种（n+1种）可能