补充-巴特沃斯滤波器

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1、滤波器规定一些技术指标：衰减函数a:又称为工作损耗，为工作损耗取决于系统频率特性的幅度平方函数

2、H(w)

3、2通带的最大衰减称为通带衰减：阻带的最小衰减称为阻带衰减：一、模拟滤波器的设计相关概念与方法二.巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器是以巴特沃思函数作为滤波器的传递函数，以最高阶泰勒级数的形式逼近滤波器的理想矩形特性。1.巴特沃思低通滤波器的幅频特性N为滤波器的阶数；wc为滤波器的截止角频率，当w=wc时，

4、H(wc)

5、2=1/2,所以，wc对应的是滤波器的-3db点。2.巴特沃思低通滤波器阶次的确定3.巴

6、特沃思低通滤波器的零极点分布即为H(s)和H(-S)的极点4.巴特沃思低通滤波器的传递函数5.归一化频率的各阶巴特沃思多项式小结：巴特沃思滤波器设计步骤一般已知通带截止频率和阻带截止频率21通带衰减和阻带衰减步骤1：截止频率归一化处理步骤2：根据计算阶数n(取大)步骤3：根据表5-1查取巴特沃思多项式步骤4：写出归一化巴特沃思滤波器传递函数步骤5：令反归一化得到滤波器传递函数三阶巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器幅频特性切比雪夫低通滤波器的幅频特性切比雪夫多项式nTn(x)nTn(x)0148x4-8x2+

7、11x516x5-20x3+5x22x2-1632x6-48x4+18x2-134x3-3x764x7-112x5+56x3-7x阶次n分别为2、3、5时的切比雪夫低通滤波器幅频曲线如下：滤波器阶数n为通带内等幅波动的次数，即等于通带内最大值和最小值的总数。N为奇数时，w=0处为最大值；w为偶数时，w=0处为最小值。四.模拟滤波器的频率转换1.低通滤波器转换成高通滤波器将平面上的低通特性变换为平面上的高通特性当wL从0→1时，wH则从∞→1；当wL从1→∞时，wH则从1→0.这时滤波器低通的通带变换到高通的通带

8、，而低通的阻带变换到高通的阻带。当给定高通滤波器的技术指标时，设计步骤：将设计的归一化高通滤波器进行反归一化处理，得到实际的高通滤波器。2.低通滤波器转换成带通滤波器3.低通滤波器转换成带阻滤波器