2019合肥二模理科数学试卷

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1、合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学试题(理科)(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.4i1.设复数z满足z，则z在复平面内的对应点位于1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限x22.若集合Ax0，Bx1x2，则ABx1A.2，2B.1，1C.(-1，1)D.(-1，2)22xy3．已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为y2x，且经过点P(6，4)，则双22ab曲线的方程是2222222xyxyx

2、y2yA.1B.1C.1D.x14323428414.在ABC中，BDDC，则AD213211212A.ABACB.ABACC.ABACD.ABAC443333335.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%-0.48%3.82%0.86%则下列判断中不．正．确．的是A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B.该公司2018年度小家

3、电类电器营业收入和净利润相同C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D.剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低16.将函数fx2sinx1的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数gx62的图象，则下列说法正确的是A.函数gx的图象关于点，0对称B.函数gx的周期是122C.函数gx在0，上单调递增D.函数gx在0，上最大值是16622xy7.已知椭圆1(ab0)的左右焦点分别为F，F，右顶点为A，上顶点为B，以线段FA22

4、121ab为直径的圆交线段FB的延长线于点P，若FB//AP，则该椭圆离心率是123232A.B.C.D.33228.某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有A.36种B.44种C.48种D.54种29.函数fxxxsinx的图象大致为110.如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有A.2对B.3对C.4对D.5对11.“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰

5、丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件．已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上n99一层单价的．若这堆货物总价是100200万元，则n的值为1010A.7B.8C.9D.10x1x12.函数fxeeb2x1在(0，1)内有两个零点，则实数b的取值范围是A.e，1ee1，eB.1e，00，e1C.1e，00，e1D.1e，ee，e1第Ⅱ卷本卷包括必考

6、题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置.13.设等差数列a的前n项和为S，若a3，S16，则数列a的公差d__________.nn24n114.若sin，则cos2cos_____________.2322115.若ab0，则ab的最小值为_________.2ab16.已知半径为4的球面上有两点A，B，AB42，球心为O，若球面上的动点C满足二面角oCABO的大小为60，

7、则四面体OABC的外接球的半径为____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)22在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinAsinBsinAsinB2csinC，ABC的面积Sabc.(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)求ABC周长的取值范围.18.(本小题满分12分)如图，三棱台ABCEFG的底面是正三角形，平面ABC平面BCGF，CB2GF，BFCF.(Ⅰ)求证：ABCG；(Ⅱ)若BCCF，求