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1、生命学院-生物医学工程系数字信号处理课程实验报告实验日期：2010年12月16日姓名：寇福东班级：06210801学号：20081914成绩：实验三用双线性变换法设计IIR数字滤波器[实验目的]1.熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；2.掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3.通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性认识。[实验内容及要求]1.用双线性变换法设计一个IIR巴特沃斯低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于时，最大衰减小于1dB；在阻带内频率区间上，最小
2、衰减大于15dB。代码实现：Fs=1000;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Wp2=2*Fs*tan(wp/2);Ws2=2*Fs*tan(ws/2);%预畸Rp=1;Rs=15;[n,Wn]=buttord(Wp2,Ws2,Rp,Rs,'s');%计算巴特沃斯滤波器的阶数和3dB带宽[Ba,Aa]=butter(n,Wn,'s');%计算巴特沃斯低通滤波器的传递函数[Bd,Ad]=bilinear(Ba,Aa,Fs);%用双线性法将模拟滤波器数字化调试问题：开始时没有好好把握题目条件，在预
3、畸时，误将数字频率当成模拟频率带入了程序，一开始取FS=1时设计所得的数字滤波器符合指标，但是若改变FS，数字滤波器的各个指标会随之改变，但是由于题目给定的是数字频率指标，改变Fs应该对数字滤波器无影响。后经修改找到此问题，改正之后带入Fs=1000，得到的滤波器与Fs=1时是相同的。2.以为步长，绘制数字滤波器在频率区间上的幅频响应特征曲线。代码实现：W1=0:0.02*pi:0.5*pi;[H,W1]=freqz(Bd,Ad,W1);%按预先设定好的频率区间和步长求频率响应plot(W1/pi,
4、20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H))));第5页共5页生命学院-生物医学工程系数字信号处理课程实验报告实验日期：2010年12月16日姓名：寇福东班级：06210801学号：20081914成绩：title('的增益衰减图');xlabel('频率w/pi');ylabel('幅度/dB');grid;输出图形：结果分析：由上图分析可知，当=0.3时，数字滤波器增益衰减达到15dB符合设计指标。1.用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别绘出滤波
5、前后的心电图信号波形图（用stem函数），观察总结滤波作用与效果。人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本，其中存在高频干扰。在实验中以作为输入序列，滤除其中的干扰部分。{-4，-2，0，-4，-6，-4，-2，-4，-6，-6，-4，-4，-6，-6，-2，6，12，8，0，-16第5页共5页生命学院-生物医学工程系数字信号处理课程实验报告实验日期：2010年12月16日姓名：寇福东班级：062
6、10801学号：20081914成绩：-38，-60，-84，-90，-66，-32，-4，-2，-4，8，12，12，10，6，6，6，4，0，0，0，0，0，-2，-4，0，0，0，-2，-2，0，0，-2，-2，-2，-2，0}[实验步骤]1.复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计满足指标要求的数字滤波器系统函数。根据设计指标，调用Matlab信号处理工具箱函数buttord和butter，可得到。验证：满足本实验要求的数字滤波器系统函数：
7、式中可见，滤波器由三个两阶滤波器、和级联组成，如下图所示滤波器的组成代码实现：(接步骤一)[sos,g]=tf2sos(Bd,Ad)%将传输函数展开成级联型表达式输出结果：sos=[1.00002.00000.9999][1.0000-0.90440.2155][1.00002.01291.0131][1.0000-1.01060.3583]第5页共5页生命学院-生物医学工程系数字信号处理课程实验报告实验日期：2010年12月16日姓名：寇福东班级：06210801学号：20081914成绩：[1.
8、00001.98710.9872][1.0000-1.26860.7051]g=7.3782e-004结果分析：实验结果调用了MATLAB中的tf2sos函数来实现。为便于观察，对函数返回值sos做了分组。其中，第一行是第一个级联项的分子和分母的系数，二三行则为第二和第三项的分子分母系数。通过观察可知分母项近似等于，而分子系数也与待验证的级联型系数非常相近。函数的返回值g既为有理式的系数其值g=7.3782e-004(0.09036)3，由此可以验证由实验代码程序与手
