机械原理-第六章机械的平衡

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1、第六章机械的平衡§6－1机械平衡的目的及内容§6－2刚性转子的平衡计算§6－3刚性转子的平衡实验§6－4转子的许用不平衡量§6－5平面机构的平衡青岛科技大学专用潘存云教授研制§6－1机械平衡的目的及内容一、平衡的目的大多数机械都是由回转构件和作往复运动的构件所组成，除了中心惯性主轴与回转轴线重合，且作等速回转的构件外，其它所有的构件都要产生惯性力。P=ma=Geω2/g举例：已知图示转子的重量为G=10N，重心与回转轴线的距离为1mm，转速为n=3000rpm,求离心力P的大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8=100N如果转速增加一倍，n=6000rp

2、mP=400N由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。附加动压力会产生一系列不良后果：PeGGωPθP力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。N21N21N21ω青岛科技大学专用潘存云教授研制①增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。②产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。③降低机械效率。平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。二、平衡的内容根据构件运动特点形式的不同，平衡问题可归纳为如下两个方面：1.回转件的平衡a)刚性转子的平衡工作转速n

3、<(0.6~0.75)ne1转子一阶自振频率。可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡的原理。青岛科技大学专用潘存云教授研制当转子工作转速n≥(0.6~0.75)ne1，且重量和跨度较大，运转时会产生较大的变形，使离心惯性力大大增加。此类问题复杂，有专门的学科论述。2)机构的平衡对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。b)挠性转子的平衡所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分

4、布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。静止运动ω青岛科技大学专用潘存云教授研制特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。如自行车轮一、静平衡计算静平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D<0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，计算方法：同一平面内各重物所产生的离

5、心惯性力构成一个平面汇交力系pi，如果该力系不平衡，那么合力∑Pi≠0。增加一个重物Gb后，可使新的力系之合力：P=Pb＋∑Pi=0§6－2刚性转子的平衡计算ωBD青岛科技大学专用潘存云教授研制大小：？√√√方向：？√√√设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以ω等速回转。称miri为质径积称Giri为重径积平衡配重所产生的离心惯性力为：加平衡配重后的总合力为：Pb+∑Pi=0mbω2rb+m1ω2r1+m2ω2r2+m3ω2r3=0mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0mbgrb+m1gr1+m2gr2+m3gr3=0Gbrb+G1r1+G2r2+G3r3=0m

6、1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb1.刚性转子的静平衡计算P3P1P2ω可用图解法求解上述矢量方程(选定比例μw)。Pbrb∑Pi各质量所产生的离心惯性力为：Pi=miω2riPb=mbω2rb合力为：∑Pi=∑miω2ri青岛科技大学专用潘存云教授研制2.刚性转子的动平衡计算图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。适用对象：轴向尺寸较大(B/D≥0.2)的转子，如内然机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处

7、理。理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。惯性力偶矩：M=PL≠0运动时有：P1+P2=0ω任意空间力系的平衡条件为：∑P=0,∑M=0LPP青岛科技大学专用潘存云教授研制从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。由理论