6多边形的面积——梯形的面积

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1、梯形的面积教学目标：1、引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积的计算公式，能正确地计算梯形的面积。2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法，培养学生运用转化法解决实际问题的能力。3、通过小组合作学习，培养学生合作学习能力。教学重点：探索并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形的面积计算公式的推导过程，体会转化思想。教具准备：课件，梯形图片、剪刀，尺子。教学过程一、复习导入1、复习平行四边形和三角形的面积公式（1）师：前两节课我们已经学习了平行四边形和三角形的面积公式，还记得是什么吗？那三角形的面积公式是怎么推导

2、出来的？（找生说）（2）师：这是一种重要的学习方法——转化法，就是把研究的平面图形转化成我们已经学过的图形，根据它们之间的联系，进而推导出要研究图形的面积。师：我们能不能运用转化法，推导出梯形的面积公式呢？今天就让我们一起走进梯形，去研究梯形。【课件展示梯形】（板书课题）【设计意图】重视学生学习方法的渗透。在复习旧知过程中，让学生掌握学习数学知识的一般思路和方法，为后面的新知探究做好铺垫。一、学习新知1、认识梯形师：请同学们拿出手中任意一个梯形，标出它的上底、下底和高。（找生到前面来操作）师：其实梯形在我们生活中的一些物体上随处可见，需要我们算出梯形的面积，大家猜想一下

3、，梯形的面积可能和什么有关？（找生说）师：任何猜想都需要经过验证，才能得出正确的结论。究竟怎样验证呢？老师特别为大家制定了自学指导，（出示自学指导）2、找生念，教师诠释一遍。3、3分钟的时间交给大家，看看哪个小组的方法最多？4、找生，汇报。师：同学们，学完了吗？哪个小组来汇报一下，梯形的面积转化过程。（1）两个完全一样的等腰梯形，可以拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式，推导出梯形的面积公式。（2）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，根据长方形的面积公式，推导出梯形的面积公式。（3）两个完全一样的一般梯形，可以拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式，

4、推导出梯形的面积公式。5、仔细观察一下，拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形与梯形的上底、下底有什么关系？（1）平行四边形的高与梯形的高有什么关系？（2）每一个梯形的面积与拼成的平行四边形有什么关系？（3）你能根据平行四边形的面积求出梯形的面积吗？6、回顾梯形面积公式的推导过程【课件演示】师：拼出的平行四边形的底等于梯形的的上底+下底之和，平行四边形的高是梯形的高，每个梯形的面积就是平行四边形的面积的一半，所以梯形的面积等于（上底+下底）×高÷2【板书公式】7、追问：为什么要除以2？8、用字母怎么表

5、示梯形的面积公式呢？【设计意图】这一环节，让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题的方法，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。小检测：两个梯形能拼出一个平行四边形？梯形的面积等于平行四边形面积的一半。9、如果用一个梯形，你能推导出它的面积公式吗？给大家两分钟的时间。（找生说）【课件演示】【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，拓展学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。10、同学们，真了不起，你们的想法竟然和古代数学家刘徽一样，将梯形沿腰的中线切割，旋转、平移拼成一个平行四边形。【课件演示】三、检测【课件演示】四、当堂训练【课

6、件演示】三、课堂总结：这节课，你的最大收获是什么呢？四、课后作业板书设计：梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积÷2底×高↓↘=（上底+下底）×高÷2