7 数学广角——《植树问题》

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1、《植树问题》教学设计教学内容：新人教版小学数学五年级上册第106—107页例1及相关内容。教学目标：知识技能：通过猜测、验证等数学活动，探究两端都栽的植树问题，理解棵树与间隔数之间的关系，并能应用规律解决类似的生活实际问题。数学思考：渗透数形结合、化繁为简、一一对应等思想方法，初步构建学生的数学模型思想。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人交流的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系，

2、并能应用规律解决生活实际问题。教学难点：探究棵数与间隔数之间的关系（间隔数+1=棵数）。教学准备：课件、直尺、学习纸。设计理念：新课标强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。例1是探讨在一条线段上两端都要栽的植树问题，教学中引导学生经历猜测——验证——归纳——应用等数学活动，通过借助线段图，把“点”（树）与“线”（间隔）一一对应起来，发现棵数与间隔数之间的关系，建立植树问题

3、的数学模型，再运用模型解决实际问题，帮助学生积累数学活动的经验，发展数学思考能力。教学过程：一、创境激趣，揭示课题1．猜谜语2．谈话：植树节是什么时候？为什么要设立植树节？3．揭示课题——植树问题【设计意图：从学生感兴趣的“猜谜语”引入新课，激发学生的学习积极性，并把它作为新知识的生长点，为探究新知搭桥铺路。】二、探究规律，构建模型1．大胆猜测，引发冲突（1）读一读，说一说分析题意。理解“每隔5米栽一棵”、“两端要栽”、“一边”是什么意思？（2）想一想，猜一猜根据信息，猜猜一共要栽多少棵树。2．借助操作，探究规律（

4、1）初步体验，化繁为简把数据变小，将比较复杂的问题，变得简单一些方便研究。（2）课件演示，直观感知思考：①把20米长的小路怎么分？②分成了几个间隔？③分成4个间隔是不是就只要栽4棵数？【设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。】（3）动手操作，感悟规律①想一想：按照同样的栽法，25米长的小路又可以栽几棵树呢？②画一画：在纸上画一个简单的线段图表示栽法。③说一说：为什么这样画？④对比观察：（棵树比间隔数多1）⑤归纳总结：路长÷间

5、距=间隔数间隔数+1=棵树⑥类推规律：不用画图，你知道30米、35米要栽几棵树吗？拿出学习纸，填写表格。路长（m）间距（m）间隔数（个）棵数（棵）305355我发现了：3．运用规律，验证猜想回顾解决例1的问题。【设计意图：让学生经历猜测——验证——归纳——应用的探究过程，发现棵数与间隔数之间的关系，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。】三、回归生活，学以致用植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似。1．课本107页“做一做”第1题。2．练习二十四第1题。3．练习

6、二十四第4题。【设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。】（四）课堂总结，升华思想1．本节课你学到什么？2．课后交流植树的其他相关问题。【设计意图：在课末总结中，学生回顾了本节课的知识重难点、学习方法等，进一步加深记忆，构建数学模型。鼓励学生课后交流植树的其他种栽法，为下节课的学习设下一个良好的牵引。】板书设计：植树问题两端要栽：路长÷间距=间隔数（段数）间隔数+1=棵树