简易方程——实际问题与解方程

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1、实际问题与解方程教学设计易县凌云册中心小学卢建学教学目标知识与技能:结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法:根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。情感态度与价值观:体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。学情分析学生在四年级上册已经学习了简单的行程问题,掌握了行程问题的基本数量关系。学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景,对相遇问题不难理解,但对相遇问题的主要特征:两地、同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。重点难点重点:画线段图分析数量之间的相等关系。难点:找出等

2、量关系列方程解决问题。教学过程一、创设情境引入新知1.找等量关系列方程一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?出示例题：妈妈走了a米，爸爸走了b米，列出数量关系表达式。妈妈走了a米600米爸爸走了b米a+b=600设计意图：通过此题引导学生观察思考，进一步理解方程的意义，找到等量关系，列出方程表达式。2、出示例题：一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?80×4=320(千米)复习:我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系?速度×时间=路程路程÷时间=速度路程

3、÷速度=时间设计意图：通过此题引导学生理解路程、速度、时间三者之间的等量关系式。理解并熟记上面三个物理公式。3、妈妈的速度是每分钟a米，妈妈走的总路程为400米，求妈妈一共走了多少分钟？a米/分400米引导学生观察,并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?学生自主回答:4a=400速度×时间=路程设计意图：通过例题培养学生画出图形解决数学问题的数形结合思想，培养学生观察与分析能力，引导学生利用所学过的知识解决实际问题，并列出方程。二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求出示例题：已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是

4、每分钟200m。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相遇？学生活动：走一走，创设例题情境，找两位同学从讲台两端同时出发，相向而行，模仿相遇的过程。引导学生理解相遇问题。设计意图：通过例题和学生演示相遇过程，使同学进一步理解相遇问题。形象地向学生展示同时出发、相向而行过程。小云的速度小林的速度（二）发现问题思考探究在例题中，学生通过观察发现了问题，并提出这样的问题：表示距离的单位不统一，怎么办？学生们小组探究，经过冥思苦想，一致认为：单位换算，就能解决问题。找学生回答问题：小林250m/分钟＝0.25km/分钟小云200m/分钟＝0.2km/

5、分钟（三）分析问题探究规律0.2千米/分小云的速度小林的速度0.25千米/分小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？学生发现问题：“几分钟后相遇”与“相遇时间（何时相遇）”区别在哪里？求相遇时间是什么意思？学生质疑:求相遇的时间是什么意思?引导学生明白:这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。教师引导学生理解问题，理清概念。设计意图：培养学生发现问题、分析问题、探究规律的学习习惯。（四）数形结合

6、组织研讨小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？学生画图，画小红旗的位置。画出路程示意图。总路程小林骑的路程小云骑的路程0.25千米/分0.2千米/分他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？教师出示线段图,教师讲解线段图:先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程。追问:从线段图中,你知道了什么?学生交流汇报:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?如何列出表达式呢？学生经过分析，回答：小林的速度×时间小云的速度

7、×时间0.25千米/分0.2千米/分？？小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程引导学生汇报:都不能求出,因为他们行驶的时间不知道。再思考:他们两个行驶的时间一样吗?为什么?学生交流后会发现:他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x 。学生解答问题：解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5学生质疑，引导学生汇报:都不能求出,因为他们行驶的时间不知道。再思考:他们两个行驶的时间一样吗?为什么?学生交流后会发现:他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x 。设计意图：引导学生学会画图解决

8、数学问题的基本方法和思维